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    苏科版九年级数学上册 2.1 圆(12)(课件)

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    初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.1 圆授课ppt课件

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    这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.1 圆授课ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了一石激起千层浪,乐在其中,图片欣赏,奥运五环,福建土楼,小憩片刻,合作探究,归纳小结,OA<r,OBr等内容,欢迎下载使用。
    问题:以上这些图片,给我们展示了一个怎样的数学图形?
    1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____
    圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
    2.如何画圆,数学上画圆一般用什么工具?
    一名运动员进行射击训练,他分别射出A、B、C三枪,你认为那一枪成绩最好?那一枪成绩最差?为什么?
    从数学角度看,我们发现A、B、C三点分别位于⊙O的不同位置,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外,如果设⊙O 的半径为r那么
    点A在⊙O内
    点B在⊙O上
    点C在⊙O外
    OA<r, OB=r, OC>r.
    反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系,就可以判断点和圆的位置关系。
    如果⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,那么点P在圆内 d<r点P在圆上 d=r点P在圆外 d>r
    平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆外的点。
    思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?
    问:圆上的点有什么特征?圆内的点、圆外的点又有什么特征?
    圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
    圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.
    圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.
    如图,已知点A,请作出到点A的距离等于2cm的点的集合.(1)这个圆的外部是满足什么条件的点的集合?(2)请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合.
    如图,已知点A、B,且AB=4cm.(1)画出下列图形: 到点A的距离等于2cm的点的集合; 到点B的距离等于3cm的点的集合.(2)在所画图中,到点A的距离等于2cm,且到点B的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来.(3)在所画图中,到点A的距离小于或等于2cm,且到点B的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它表示出来.
    例1 已知⊙O的半径为4cm,如果点P到圆心O的距离为4.5cm,那么点P与⊙O有怎样的位置关系?如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢?
    如何判断点与圆的位置关系? 只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.
    设⊙O的半径为rcm,点P到圆心O的距离为dcm.
    由题意得,r=4cm.
    当d=4.5cm时,∵ d>r,∴点P在⊙O外.
    当d=4cm时,∵ d=r,∴点P在⊙O上.
    当d=3cm时,∵ d<r,∴点P在⊙O内.
    例2.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米
    (1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
    (2)以点A为圆心,r为半径作圆A,使B、C、D三点中至少有一个点在圆内。求r的取值范围。
    (3)以点A为圆心,r为半径作圆A,使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,求r的取值范围
    例3.已知:如图,BD、CE是ABC的高,M是BC的中点。试问:点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗?
    1.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上?为什么?2.如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点,点E、F、G、H在同一个圆上?为什么?
    通过本课的学习,你又有什么获?

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