初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教学演示课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教学演示课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了4圆周角1，学习目标，分类讨论，由特殊到一般，由一般到特殊，转化思想等内容，欢迎下载使用。
你喜欢踢足球吗？你知道足球队员之间踢球的关键是什么？
足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，小明、小强两名同学分别站在圆上A、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？
比较∠BAC的∠BDC大小？
初中数学九年级上册（苏科版）
1.掌握圆周角的概念2.体验并掌握圆周角定理的探究过程3.感悟圆周角定理中数学思想方法
把圆心角∠POQ的顶点移到点A、B1、B2、C处，形成了不同于圆心角的一些角，图中∠B1、∠B2的顶点位置有什么共同特征？
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
请大家画出一个错误的圆周角。
2.图中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个
2、量一量你所画的圆周角的度数，发现了什么？
同弧所对的圆周角相等
3、观察你所画图形，思考圆心与圆周角之间有几种位置关系？
圆心O与∠BAC的位置关系
如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是所对的圆心角、圆周角，算一算图中∠BAC的度数.
∴ ∠OCA=∠BAC
∵ ∠BOC是△AOC的外角
∴ ∠BOC=∠BAC+∠OCA
∴ ∠BOC=2∠BAC
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的内部
圆心O在∠BAC的外部
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
思考：若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？
1.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。（圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半）
2.同弧或等弧所对的圆周角相等。
例1、如图，点A、B、C、D在圆O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC= 35°，则（1）∠BDC= ，理由是 ；（2）∠BOC= ，理由是 。
同弧所对的圆周角相等。
同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
例2.如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，∠AOD=150 ° , BC 为70°。求∠ABD、∠AED的度数。
例1：站在点D的小强向后退了几步，退到了圆外，此时从射门角度大小考虑，小明A、小强D谁的位置射门更有利？
例3：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC 与∠BDC的大小，并说明理由。
解：∠BAC＞∠BDC
∵∠BFC是△CDF的一个外角
∵∠BAC ＝∠BFC
（同弧所对的圆周角相等）
变式：站在点D的小强向前进了几步，进到了圆内，仅从射门角度大小考虑，此时小明A、 小强D谁的位置射门更有利？
变式：如图，移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由。
1．如图，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（ ）．A．4个 B．3 个 C．2 个 D．1个
2.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠ACD的度数为 .
1．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。 2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：
3.如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ） A.∠4