初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.2 圆的对称性教案配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.2 圆的对称性教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了CPDP，②AB⊥CD，思考与探索，为什么，∴∠3∠4，符号语言，记住这个基本图形哦，弦心距，则CPa，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
如图,CD是⊙O的一条弦.
●你能发现图中有哪些等量关系?
画直径AB,使AB⊥CD,垂足为P;将圆形纸片沿AB对折
下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
① AB是直径
已知：在⊙O中，AB是直径，CD是弦， AB⊥CD，垂足为P.
证明：连结OC、OD，则OC＝OD
在⊿OCD中，∵OC=OD,OP⊥CD
作半径是解决问题圆中问题常用的辅助线之一。
∴ CP=DP, ∠1=∠2
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
∵AB是直径, AB⊥CD
如图，设CD=a, OC=r,OP=d,
(2)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.( )
(1)垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦 所对的两条弧. ( )
例1、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.你认为AC和BD有什么关系？为什么？
解：AC=BD 过O作OE⊥AB于E， ∴AE＝BE，CE＝DE ∴ AE－CE＝BE－DE 即AC＝BD
注意：解决和弦有关的问题时， 常过圆心作弦的垂线（段）．
变式：已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB ．求证：AC=BD ．
例2:如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求⊙O的半径.
∵ OE⊥AB,AB=8
变式1：在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8㎝ ， 求点O与弦AB的距离.　　
变式2：在半径为5㎝的⊙O中，圆心O到弦AB 的距离为3㎝，求弦AB的长.
变式3：在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8cm， OE⊥AB于E交⊙O于F，求EF的长.
变式4：在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。
常用的辅助线： 半径、弦心距
总结：已知四个量中的任意两个量，总可以求出其余两个量.
例3.如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于E， ∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。
∵DE=9cm,CE=3cm
∴OD=OA=6cm，
∵ ∠CEB=30°，
解：作OF⊥AB于F，连接OA
1、在⊙O中,弦CD=8cm，圆的直径是10cm，则圆心O到弦CD的距离是____cm2、 在⊙O中弦CD＝24，圆心O到弦CD的距离为5,则⊙O的直径是_______3、 若AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE＝16，BE=4,则CD＝_______
例4：如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？
变式：在半径为5的圆中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,试求AB和CD的距离.
画一画 如图,M为⊙O内的一点，你能画过点M最长的弦呢?你还能画过点M最短的弦呢?
练习：过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为 .
1、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8， P是弦AB上的动点.
②OP的取值范围是___________;
①线段OP的长的最小值为___,最大值为___.
③使线段OP的长度为整数值 的P点位置有 个.