初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了4圆周角1，初中数学，请你说一说，操作与猜想，O在∠BAC内，O在∠BAC边上，O在∠BAC外，思考与探索，或等弧，请你评一评等内容，欢迎下载使用。
学习目标1．了解圆周角的概念。2．探索圆周角与圆心角关系，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力。3．能用圆周角与圆心角的关系进行说理，培养合情推理的意识。
定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.
判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由．
　　1．请在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
　　2．BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?
　　3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?
5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时，
的关系还成立吗?
证明：作直径AD．
　圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
　　同弧 所对的圆周角相等
　几何语言：∵弧BC=弧BC ∴∠BAC=∠BDC
　几何语言：∵弧BA=弧DC ∴∠AFC=∠DEC
圆周角的度数它所对弧的度数的一半.
足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，两名运动员C、D 分别在两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．
　　例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点， ∠APC＝∠CPB＝60°．　　求证：△ABC是等边三角形．
1.如图，在⊙O中，圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB＝ 。 2. 在⊙O中，∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB＝ 。
　　3.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
解：连接CF．∵ ∠BFC是△DFC的一个外角，∴ ∠BFC >∠BDC ．∵ ∠BAC＝∠BFC （同弧所对的圆周角相等）．∴ ∠BAC >∠BDC．
　　4.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆内，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
　　这节课你有哪些收获和困惑？
课本P55-56第1、2、3．
　 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°.　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；　　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ ___________________________.
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.