初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性课文内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了看一看，想一想，议一议，AB＝A′B′，观察思考，典型例题，拓展练习，AB＞CD，课堂总结，圆的对称性2等内容，欢迎下载使用。

你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？
圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
　　(2)在⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB ,∠A′OB′，连接AB、 A′B′ .
(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.
　　(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.
当OA与O′A′重合时，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB与O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴点A与点A′重合，点B与点B′重合.∴ AB与A′B′重合，即AB＝A′B′ .
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
∠AOB ＝∠ A′O ′B ′
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？
∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′
　　在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等．
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
1．因为∠AOB＝∠ A′O ′B ′，所以
∠AOB＝∠ A′O′ B′.
3．因为AB＝A′B′,所以
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
　　例　如图,在△ABC中, ∠C＝90°, ∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数.
解：连接CD∵∠C＝90°, ∠B＝28°∴∠A=62°∵CA=CD∴∠CDA=∠A=62°∴∠ACD=180°-62°-62°=56°∴∠BCD=90°-56°=34°∴ 的度数为56°， 的度数为34°
如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小关系是( )．
　　A．AB＞2CD B．AB＜2CD 　　C． AB＝2CD D．不能确定
　　拓展：在同圆中，若AB ＞ CD ，那么AB与CD的大小关系关系如何？
1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
　　2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？
3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
1．圆是什么对称图形？你是如何验证的？
　　（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；　　（2）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对 称轴．
　　2．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？
1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.
　　2.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
3.可利用折叠的方法即可解决上述问题.
　　如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！
请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）．沿着直径将圆对折，你有什么发现？
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.
作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.
下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA＝OB，OM＝OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∴点A和点B关于CD对称.
∵⊙O关于直径CD对称,
∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合,
　　　定理：垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.
老师提示：垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如.
　　如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，就可得到点M是AB的中点．（添加一个正确的即可）
　　例：如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD相等吗？为什么？
解：AC=BD理由如下：∵OP⊥AB于P∴AP=BP，CP=DP∴ AP-CP=BP-DP即AC=BD