初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数集体备课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了一条直线，V25t，V７５米／秒，想一想，学以致用，y-3x，练一练，课时小结等内容，欢迎下载使用。
1. 什么是一次函数?
2. 一次函数的图象是什么？
３. 一次函数具有什么性质？
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx(k是常数，k≠0)称y是x的正比例函数。
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
解：设Ｖ＝kt（k≠0);∵(2,5)在图象上∴把（2,5）代入V＝kt中，得５＝2k∴k=2.5∴V=2.5t
假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．
1、确定一次函数表达式：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中有一个待定系数k,所以确定正比例函数的表达式需要一个条件？一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中有两个待定系数k、b，所以确定一次函数的表达式需要两个条件。
例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为４千克时， 弹簧长度为１６.５厘米.
怎样求一次函数的表达式？
１. 设一次函数表达式；２. 根据已知条件列出有关方程;３. 解方程；４. 把求出的k，b代回表达式即可.
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．
3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30 时，y=______;(3)当y=30 时，x=______。
解：设直线l为y=kx+b（k≠0),　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2 又∵直线过点（０，２）， ∴把（０，２）代入y=kx+b中，得 ２＝－２×0+b, ∴b=2 ∴直线l为y=-2x+2
4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
1.用待定系数法求一次函数解析式2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤