高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第二章 平面向量及其应用2 从位移的合成到向量的加减法2.1 向量的加法一等奖课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第二章 平面向量及其应用2 从位移的合成到向量的加减法2.1 向量的加法一等奖课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了向量加法的定义，向量加法的运算律，结合律，交换律等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的 几何意义及其运算律；（重点）2.掌握向量加法运算法则，能熟练进行加法运算；（难点）3.掌握数的加法与向量的加法的联系与区别.
这种求两个向量和的作图方法称为向量加法的三角形法则.
向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗?为什么?
(1) 两个法则的使用条件不同. 三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.
思考：两个向量相加就是两个向量的模相加吗？
不是.因为向量既有大小，又有方向，所以两个向量相加不是模相加，两个向量相加应满足向量加法的三角形法则或平行四边形法则.
(1) (2)
若两个共线向量方向相同，则它们的和向量方向与原方向一致，大小为两个向量大小之和(如图(1))；
若两个共线向量方向相反且大小不相等，则它们的和向量方向与较大向量的方向一致，大小是两个向量大小差的绝对值(如图(2)).
(向量形式的三角不等式)
例2：轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了40 n mile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 n mile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.
问题提出 我们熟知，数的加法满足结合律和交换律，即对任意α，β，γ∈R，有 (α+β)+ γ= α+(β+γ) α+β=β+α那么向最的加法运算满足哪些运算律呢?
解：可以按照不同的次序与组合 进行这四个向量的加法.
当然，也可以把n个向量分为若干组，先求每组向量之和，再求出这些组向量和的和.
另外，为了得到有限个向量的和，只需将这些向量依次首尾相接，那么以第一个向量的始点为始点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是这些向量的和，如图所示.
图中的和，与向量相加的顺序有关吗？为什么？
无关，因为向量相加满足交换律