高中数学7.4 正切函数的图像与性质优秀备课ppt课件

这是一份高中数学7.4 正切函数的图像与性质优秀备课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了“三点”，“两线”，定义域，周期性，奇偶性，单调性，对称性，例题讲解，答案1，基础练习等内容，欢迎下载使用。

1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法.
2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.
回忆：如何用正弦线作正弦函数图象呢？
2.利用的其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得.
一、分析正切函数 是否为周期函数？那个诱导公式能够体现？
三、作正弦函数的图象：正切曲线
正切函数图象的简单画法：
三点两线法（同学们跟着画）
结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性．
你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?
1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；
所以正切函数的定义域：
2、正切函数是周期函数吗？如何求出正切函数的周期呢？它的最小正周期和正弦函数一样是2π吗？
结论2：正切函数为奇函数.
3、如何研究正切函数是的奇偶性呢？
正切函数的主要性质如下:
例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.
因此，函数的单调递增区间是
解:函数的自变量 应满足
因此,函数的单调递增区间是:
例2 比较下列每组数的大小.
说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调性解决。
正切函数的图像和性质
解：(方法一)利用单位圆
由图形可知：原不等式的解集为：
(方法二)利用正切曲线
由图形可知：原不等式的解集为:
（1） ________
(2) _______
2.求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；
3.解不等式（1） （2）
A 是奇函数 B在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 　轴的的直线被正切曲线各支 所截线段相等
1．关于正切函数　　　　　 , 下列判断不正确的是（ ）