2021学年4.3.3 余角和补角课前预习课件ppt

这是一份2021学年4.3.3 余角和补角课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了余角的概念，∠2是∠1的余角，补角的概念，∠2是∠1的补角，等量代换，＝90°，正北或正南方向，°21′等内容，欢迎下载使用。
1.了解一个角的余角和补角的概念，能求出一个角的余角和补角;
2.经历探究互为余角和补角的性质的过程，并能简单应用；
3.了解方位角，能运用方位角确定物体的具体方位；
(打“√”或“×”)(1)互余的两角一定相等.( )(2)两个小于90°的角一定互余.( )(3)若∠1＜90°，则∠1的补角大于90°( )(4)相等且互补的两个角分别等于90°.( )(5)东南方向在东和南之间的任意一条射线上.( )
(1)在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？(2)观察方格如图中的两个角，你能猜想∠1＋∠2等于多少度？它们有什么关系呢？
同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.
方位角的概念 在生活当中，我们有时候需要用到角来描述方位，我们把这样的角称为方位角.方位角有时以______________________为基准，描述物体运动的方向.
方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示方向．
例4 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
画法 以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
1.下列四个角中，最有可能与70°角互补的是( )2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )
3.已知∠α=26°,则∠α的补角是____ 度.4.一个角是35°39′，则它的余角为_______，补角为_______.5.∠A与∠B互补，∠B与∠C互补，∠C=80°，则∠A的度数是________.
6.∠A的余角和它的补角之比是1∶3，求∠A的度数.
解:设∠A的度数为x°，则180-x=3(90-x)，解得x=45.所以∠A的度数是45°.
7.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5 cm碰到障碍物B后，折向北偏西60°的方向爬行3 cm到C.(1)画出蚂蚁的爬行路线.(2)求出∠OBC的度数.
解: (1)先以O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画45°的角，使它的一边OB′落在东与北之间，在射线OB′上取OB等于2.5 cm，同理以B点为顶点，画出BC=3 cm，则OB，BC是蚂蚁所爬行的路线.如图所示：
(2)由题意知，点O在点B的西南方向，所以∠DBO=45°，因为∠CBE=60°，所以∠CBD=30°，所以∠OBC=∠CBD+∠DBO=30°+45°=75°.
如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角;
如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补，即其中的一个角是另外一个角的补角;
同角（等角）的补角相等
方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动方向的角.
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