新高考2022年高考数学一轮课时跟踪33《数列的概念与简单表示》练习题

这是一份新高考2022年高考数学一轮课时跟踪33《数列的概念与简单表示》练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
数列－1,4，－9,16，－25，…的一个通项公式为( )
A.an=n2
B.an=(－1)n·n2
C.an=(－1)n＋1·n2
D.an=(－1)n·(n＋1)2
在各项均为正数数列{an}中，对任意m，n∈N*，都有am＋n=am·an.若a6=64，则a9等于( )
A.256 B.510 C.512 D.1 024
设数列{an}的通项公式为an=n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b取值范围为( )
A.(－∞，－1] B.(－∞，2] C.(－∞，3) D.(－∞，4.5]
已知数列{an}中a1=1，an=n(an＋1－an)(n∈N*)，则an=( )
A.2n－1 B.( SKIPIF 1 < 0 )n－1 C.n D.n2
已知数列{an}的前n项和Sn=2－2n＋1，则a3=( )
A.－1 B.－2 C.－4 D.－8
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的第100项是( )
A.10 B.12 C.13 D.14
已知数列{an}，则“an＋1>an－1”是“数列{an}为递增数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，{Sn＋nan}为常数列，则an等于( )
A.eq \f(1,3n－1) B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.eq \f(5－2n,3)
已知数列{an}满足an＋1=eq \f(1,1－an)，若a1=eq \f(1,2)，则a2 019=( )
A.－1 B.eq \f(1,2) C.1 D.2
在数列{an}中，已知a1=1，an＋1=2an＋1，则其通项公式an=( )
A.2n－1 B.2n－1＋1 C.2n－1 D.2(n－1)
已知数列{an}满足an=eq \r(5n－1)(n∈N*)，将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成新数列{bn}，则b2 019的末位数字为( )
A.8 B.2 C.3 D.7
已知数列{an}满足an= SKIPIF 1 < 0 ,若对任意的n∈N*都有anan，如an=1，an＋1=1，{an}为常数列，则不能推出“数列{an}为递增数列”，
所以“an＋1>an－1”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件.故选B.
答案为：B；
解析：由题意知，Sn＋nan=2，当n≥2时，(n＋1)an=(n－1)an－1，
从而eq \f(a2,a1)·eq \f(a3,a2)·eq \f(a4,a3)·…·eq \f(an,an－1)=eq \f(1,3)·eq \f(2,4)·…·eq \f(n－1,n＋1)，有an=eq \f(2,nn＋1)，
当n=1时上式成立，所以an= SKIPIF 1 < 0 .
答案为：A；
解析：由a1=eq \f(1,2)，an＋1=eq \f(1,1－an)，得a2=eq \f(1,1－a1)=2，a3=eq \f(1,1－a2)=－1，a4=eq \f(1,1－a3)=eq \f(1,2)，a5=eq \f(1,1－a4)=2，…，
于是可知数列{an}是以3为周期的周期数列，因此a2 018=a3×672＋3=a3=－1.
答案为：A
解析：由an＋1=2an＋1，可求a2=3，a3=7，a4=15，…，验证可知an=2n－1.
答案为：D；
解析：由an=eq \r(5n－1)(n∈N*)，可得此数列为eq \r(4)，eq \r(9)，eq \r(14)，eq \r(19)，eq \r(24)，eq \r(29)，eq \r(34)，eq \r(39)，eq \r(44)，eq \r(49)，eq \r(54)，eq \r(59)，eq \r(64)，…，{an}中的整数项为eq \r(4)，eq \r(9)，eq \r(49)，eq \r(64)，eq \r(144)，eq \r(169)，…，
∴数列{bn}的各项依次为2,3,7,8,12,13,17,18，…，
末位数字分别是2,3,7,8,2,3,7,8，….∵2 019=4×504＋3，
故b2 019的末位数字为7.故选D.
答案为：A；
解析：因为对任意的n∈N*都有an