2020-2021学年1.1.1算法的概念备课ppt课件
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这是一份2020-2021学年1.1.1算法的概念备课ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了我国古代的计算工具,知识探究,情境2农夫过河问题,算法自然语言描述,归纳它的步骤,算法的概念,普遍性,有限性,确定性与可行性,有序性等内容,欢迎下载使用。
世界上第一台电子计算机
算筹、算盘、计算机等从古到今的计算工具的基础都是“算法”.算法对我们而言并不陌生,其实我们从小学就开始接触算法,例如,做四则运算要先乘除后加减、从里往外去括号 、竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.
在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手,你可以用它来做你想做的任何事情.那么,计算机是怎样工作呢?要想弄清楚这个问题,就需要学习算法.
第一步:把冰箱门打开第二步:把大象放进去第三步:把冰箱门带上
情境1:把大象放冰箱,共分几步 ?
有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊。农夫应该如何渡河?
第一步:人带两只狼过河,自己返回;第二步:人带一只羊过河,并带两只狼返回;第三步:人带两只羊过河,自己返回;第四步:人带两只狼过河,自己返回;第五步:人带一只狼过河
如何求解二元一次方程组?
第一步: ②-①×2,得 5y=3 ③
我们做每件事情都需要设计出“行动步骤”.上述步骤构成了解二元一次方程组的算法,我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序,让计算机来解二元一次方程组.
在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤。
3.算法的基本思想与特征:
2.算法的表示方法: 自然语言、程序框图、程序语言
(1)解决某一类问题(2)在有限步之内完成(3)每一步都是明确的,有确定的结果和有效性(4)每一步具有顺序(5)解决问题的算法不唯一
判断下列关于算法的说法是否确:
1、求解某一类问题的算法是唯一的;
2、算法必须在有限步操作之后停止;
3、算法的每一步必须是明确的,不能有歧义或模糊;
4、算法执行后一定产生确定的结果.
(2).设计一个算法,判断35是否为质数?
(1).设计一个算法,判断7是否为质数?
只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.
算法分析:由质数的定义,可以这样判断:依次用2~6除7,若它们中有一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数.
根据以上分析,可以写出如下的算法:
探究:你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗?
【算法分析】对于任意的整数n(n>2),若用i表示2~(n-1)中的任意整数,则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r,判断余数r是否为0,若为0,则n不是质数,否则将i 的值增加1,再执行同样的操作,一直到i的值等于n-1为止.
写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法。
解:第一步:给定大于2的整数n;第二步:令i=2;第三步:用i除n,得到余数r;第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示;第五步,判断“i>n-1”是否成立,若成立,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.
分析:1.二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的,所以首先要建立函数,而且要有具体精确度要求,因此第一步应该怎么做?2.二分法分的是什么?3.如何确定新区间的端点?4.如何表达出反复二分区间的过程?
例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似解的算法(精确度为0.005).
什么是二分法?对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)0)
对于方程x2-2=0(x>0),给定d=0.005.
用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法(精确度为0.005).
第一步:令f(x)=x2-2,给定精确度d.
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
算法步骤:第一步:给定一个正实数 r.
第二步:计算以r为半径的圆的面积 .
第三步:得到圆的面积S.
2、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数。
算法步骤:第一步:给定一个大于1的正整数n.
第二步:令i=1. (i表示1~n中的任意整数).
第三步:用i除n,得到余数r.
第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数;否则i不是n的因数.
第五步:将i的值增加1,仍用i表示.
第六步,判断“i > n”是否成立,若是,则结束算法;否则,返回第三步.
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