高中数学人教版新课标A必修33.2.1古典概型备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修33.2.1古典概型备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情景设置，概率的基本性质，PA∪B，≤PA≤1，PA+PB，-PB，温故知新，大量重复试验，建立概率模型，基本事件等内容，欢迎下载使用。

在几百年前的欧洲，一些国家的贵族们喜欢赌博，最常见的一种方式就是抛掷骰子来比较点数的大小。有的赌徒想到这样一个问题：假如同时抛两颗骰子，一种情况是出现的点数之和为5，另一种情况出现的点数之和为6，这两种情况，哪一种出现的可能性大一些呢？
这是概率论历史上著名的德▪梅耳问题。
（1）、事件A的概率取值范围是
（2）、如果事件A与事件B互斥，则
（3）、若事件A与事件B互为对立事件，则
随着试验次数的增加，频率稳定在概率的附近.
思考1:应该如何看待用大量重复试验来求某一随机事件概率的方法？
思考2:对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？
试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种结果？
试验2:掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数有哪几种结果？
一次试验中可能出现的每一个结果 称为一个
(2)随机事件"出现点数小于3" 与"出现点数大于3"包含哪几个基本事件？
任何两个基本事件是互斥的
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了解基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
我们一般用列举法列出所有基本事件，画树状图是列举法的基本方法。
一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？
解：所求的基本事件共有4个：
思考4:从基本事件角度来看,上述两个试验有何共同特征？
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型
思考5:下列两个模型是古典概型吗？
(1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这一试验能用古典概型来描述吗?为什么？
(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
思考6:古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率又如何计算？
古典概型中,若基本事件总数有n个,则每一个基本事件出现的概率都为
古典概型的概率计算公式：
基本事件的总数为n,事件A包含的基本事件个数为m, P(A)=?
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：基本事件共4个:选A,选B,选C,选D,正确答案只有1个。设事件A为“选中的答案正确” ，从而由古典概型的概率计算公式得：
变式：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解；基本事件共15个：(A),(B),(C),(D) , (AB)(AC)(AD)(BC)(BD)(CD)(ABC)(ABD)(ACD)(BCD)(ABCD)正确答案只有1个。由古典概型概率公式得
①验证试验是否符合古典概型；
②设事件为A，确定基本事件总数n；
确定事件A包含的基本事件个数m；
③用古典概型公式进行计算.
十一期间，商场为了促销,组织摸奖活动。
游戏规则:盒中有大小均匀,编号为1、2、3的红球和编号为4、5的蓝球。要求：一次摸两球,一等奖:二等奖:
(1)依据以下两个方案，应如何设置一、二等奖？
摸到一红一蓝且号码和为偶数的两个小球
游戏规则:盒中有大小均匀,编号为1、2、3的红球和编号为4、5的蓝球。要求：一次摸两球,
解：记事件A为“摸到两个蓝球”
基本事件总数为：10 分别为（1，2）、（1，3）（1，4）（1，5) （2，3）、（2，4） （2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5)
事件A包含（ 4，5）,
事件B包含（1，5） 、（3，5）、（2，4）
事件B为“摸到一红一蓝且 号码和为偶数的两个小球”
解记事件C为不中奖事件
方法一：P(C)=1-(p(A)+P(B))=
方法二：事件C包含基本事件6个，（1，2）、（1，4）、（2，3）、（2，5）、（3，4）（3，5）、（4，5）所以P(C)=
(2)求不中奖的概率？
思考7： 要不要将两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。

（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。
由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
(2)古典概型的特点:
(3)古典概型计算任何事件A的概率计算公式:
(1)基本事件的两个特点：
①任何两个基本事件是互斥的；
①有限性； ②等可能性。
②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
(4)数学思想方法:
1.(必做题) 课本130页：1, 2, 32.(选做题) 设有关于x的一元二次方程bx +2ax+b=0,若a,b是从0,1,2,3四个数中任意选取的两个数,求上述方程有两个相异实根的概率？