2020-2021学年1.6 尺规作图教学设计

这是一份2020-2021学年1.6 尺规作图教学设计，共2页。
§1.6  尺规作图教案知识目标：1.了解尺规作图的含义和基本作图的范围.2.会进行以下尺规作图，并了解作法的理由.①作一个角等于已知角；②作已知线段的垂直平分线；③在给定条件下，求作三角形. 能力目标：1.通过让学生经历分析作法，形成作法，验证作法的过程，培养了一定的逻辑思维能力.2.通过让学生对作法的表达，培养了一定的几何语言表达能力.情感目标：通过让学生了解尺规作图的定义、历史，亲身体验分析作法、动手作图、验证作法的过程，感受到尺规作图的有趣美妙. 重    点：基本尺规作图：①作一个角等于已知角；②作已知线段的垂直平分线.难    点：作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程. 教学过程：一．温故：用直尺和圆规完成以下两个作图1.已知线段a(如图1)，求作线段AB，使AB=a.2.已知∠AOB（如图2），作出它的平分线.设计意图：通过复习已学过的两个尺规作图的操作过程，强调尺规作图的特征，引出课题及尺规作图的定义. 二．知新：1.定义：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.2.介绍尺规作图的历史背景.3.四种基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线. 设计意图：让学生了解尺规作图的定义、历史背景、及本套教科书的四种基本作图，明确本堂课要学习的内容是后两种.4.例1.已知∠A，求作∠B，使∠B=∠A        引导过程：构筑“SSS”全等三角形，先构筑普通的三角形，再引出书本的方法，并验证书本的方法,并提出尺规作图的要求：保留痕迹，明确结论. 5.例2.已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线    ,引导过程：假设垂直平分线已作出，让学生尝试用圆规找到其中的两个点，探索弧的半径的长度，说出作法，验证作法的正确性。设计意图：通过例1例2，让学生学会用尺规作一个角的已知角，作一条线段的垂直平分线，学会如何去分析尺规作图的作法，形成作法，并养成验证作法的好习惯.6.提升练习1 已知∠α，∠β和线段a,用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β, AB=a.     设计意图：在给定边角条件下，让学生会求作的相应的三角形，体会一般的尺规作图由基本作图组成. 7.提升练习2已知直线l和线外一点A，用直尺和圆规完成过点A作直线l的垂线.      设计意图：此题是对作已知线段垂直平分线的巩固提升，鼓励同学有不同的作法. 三．小结1.尺规作图的定义用没有刻度的直尺和圆规作图2.尺规作图的基本作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线3.尺规作图的要求保留痕迹，明确结论4.尺规作图的方法假设图形，分析作法，作出图形，验证作法