浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用教学设计

备课人

时间

教学设想

从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识。注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的一般过程，去体会、感受、掌握用“画出图像、取得函数表达式的基本方法和步骤”；去领悟数学在生活中的普遍应用。通过拓展练习，进一步扩大学生的数学视野；提高数学知识解决实际问题的能力。

教学目标

1.在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型。

2．会用待定系数法求一次函数解析式。  

3．学会合作、交流、自主探究的学习方式，体验学习数学的乐趣。

4．在解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神。

教学重点

利用数据画出的图像，取得函数表达式的基本方法和步骤。

教学难点

例题由图像获得函数表达式的过程比较复杂。

教学方法

启发性教学、讨论、交流学习、使用多媒体等等工具辅助教学。

一 创设情境，引入新课

师生活动

设计意图

1．教师讲叙生活事例：

同学们平时我们上新课按照自愿的流程：

  （1讲例题。

  （2）做练习。

  （3）做作业。

以身边事例的形式进入课堂，带动学生的积极性。

2.学生感受事例并讨论问题。

   问题一：对我们来说，每一过程有什么作用？

   ①获得经验；②总结经验；③运用经验。

从学生真实经历入手，引导学生从实际生活中发现学习方法，并为下面学生的自学做好学法指导。

二 探究发现，获得新知

1.看图及视频《蓝鲸》

吸引学生，提高学生的兴趣

2教师引导，学生解决三个问题。

问题一：某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度为8m，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录。如果能用公式法把吻尖到喷水孔的长度X与全长Y表示出来问题就解决了。因为公式法表示函数的优点是可以方便计算函数值。

问题二：根据书中表格所表现的吻尖到喷水孔的长度X与全长Y的关系，我们还不可以断定他们成一次函数关系。那我们还有什么方法呢？（图像法）。

问题三：假如图像上成一次函数关系，我们可不可以利用他们的图像上的两个点确定他们的解析式，这是也是一个教学的难点。

通过教师的引导，初步掌握本节课内容的知识要点；找出自己学习的难点。

3.组间合作探讨：怎样由函数图像上的两个点求出一次函数的解析式？

学生通过交流可以降低知识难点，提升自己的理解能力；培养学生主动参与意识，养成学生不懂就问的好习惯。

4.教师精讲：

在学生探讨交流的基础上讲解⑴找两个不能靠太近的并且在图像直线附近的点；⑵待定系数法的求解；（3）求出近似的一次函数的公式。

帮助学生解决学习中的疑点和难点，并疏通本节课中所要掌握的知识要点。

教师：我们有了这个公式，你能方便快捷地解决问题（1）？

学生：带入求解。

让学生体会公式法表示函数的优势：方便计算函数或自变量的值；并在计算的过程中牢记函数关系式.

教师：来，让我们一起来回顾一下，怎样由图像获得一次函数的解析式，我们经历了哪些步骤？

   学生：讨论并得出答案：（1）获得数据。 （2）描点成像。（3）判断函数类型。（4）求函数解析式。（5）用实验数据代入检验。

注意：

1、描点准确。

2、求解时，代入的两点不能太靠近。

3、求出的解析式是近似的。

学生归纳自己所学新知，让学生从中获得学习知识的经验，和总结新知识的能力。并能从中体会成功的喜悦。

教师：刚才我们已经从这个实际问题的解决中已经获得利用图像获得一次函数解析式的经验，而且大家自己也总结了这个经验的几个步骤，不知道大家能否像小强一样能很好地运用它去解决更多的数学问题呢？

积累经验，总结经验后，我们要来运用经验，引出下面的拓展部分。

三．强化新知，加深理解。

1．合作练习（小组合作，共同完成）

通过实验获得u，v两个变量的各对应值如下表：

(1) 判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式。

(2) 如果是，求v关于u的函数解析式。

(3) 并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。

通过拓展练习培养学生的合作意识，拓展学生的思维，提升运用经验知识的能力。

2.小组展示，分享成果

锻炼学生的口头表达能力，提升学生的自信心。

四．小结

同学们，这节课你都学到了什么？你是怎样学到的？你过得愉快吗？你还存在那些困惑？请把你的感受或者收获与同伴交流。

让学生概括出自己所学知识内容，养成学习――总结――学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的概括能力。