人教版七年级上册2.2 整式的加减第3课时教学设计

第二章 整式的加减

2.2 整式的加减

第3课时

一、教学目标

1．掌握用去括号、合并同类项进行整式加减运算．

2．能用整式加减解决一些简单的实际问题．

二、教学重点及难点

重点：整式加减的运算步骤．

难点：应用整式加减解决实际问题．

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、相关资源

微课

五、教学过程

（一）复习回顾

提出问题：

（1）合并同类项法则的内容是什么？

（2）去括号法则的内容是什么？

师生活动：提出问题，让全班学生一起回答，教师关注学生是否正确描述合并同类项法则和去括号法则的内容．

小结：

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（二）例题分析

例1　计算：

（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；  （2）（8a－7b）－（4a－5b）．

师生活动：学生独立完成例题并在小组内部进行交流，教师巡视，随时准备对有困难的小组实施帮助．教师重点关注：根据实际意义学生是否能正确准确地进行计算，类比数的运算，式的运算有括号的一般也应该先去括号．

解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）

＝2x－3y＋5x＋4y

＝7x＋y．

（2）（8a－7b）－（4a－5b）

＝8a－7b－4a＋5b

＝4a－2b．

例2　一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？

师生活动：学生独立完成，并在组内展示不同方法，看哪个小组的方法多且正确，增加学生的集体荣誉感．

解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x＋2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x＋3y）元．

小明和小红一共花费

（3x＋2y）＋（4x＋3y）

＝3x＋2y＋4x＋3y

＝7x＋5y（元）．

解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x＋4x）元，买圆珠笔共花费（2y＋3y）元．

小明和小红一共花费

（3x＋4x）＋（2y＋3y）

＝7x＋5y（元）

例3　做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

师生活动：让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的．其中上、下两个面的面积＝长×宽，左右两个面的面积＝宽×高，前后两个面的面积＝长×高．

解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，

大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2．

（1）做这两个纸盒共用料：

（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca（cm2）．

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：

（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）

＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca（cm2）．

问题：结合前面的例子，你能谈谈怎样进行整式的加减吗？

师生活动：学生畅所欲言，发表自己的见解．在两个例题的基础上学生容易总结出：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．教师关注：学生能否清晰地表述自己的想法．

例4　求的值，其中

师生活动：学生已有对于一个复杂的式子，如果先将其适当化简，然后再求式子的值可以简化计算这种意识．教师可直接放手让学生独立完成此题．教师关注：学生化简以及求值的准确性．

解：原式＝．

当时，原式＝．

（四）练习巩固

1．计算：

（1）3xy－4xy－（－2xy）；（2）．

解：（1）原式＝3xy－4xy＋2xy＝xy；

（2）原式＝．

2．计算：

（1）（－x＋2x2＋5）＋（4x2－3－6x）；（2）（3a2－ab＋7）－（－4a2＋2ab＋7）．

解：（1）原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝6x2－7x＋2；

（2）原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝7a2－3ab．

3．先化简下式，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中．

解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2．

当时，原式＝．

六、课堂小结

1．合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．

2．去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

3．整式加减运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

七、板书设计

             2.2整式的加减（3）      

            整式的加减

1．合并同类项法则：

2．去括号法则：

3．整式加减运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．