高中数学人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系图片ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系图片ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了问题提出，观察图形，问题转化，问题分析，问题分析图形，两个公共点，一个公共点，没有公共点，抽象总结，应用实例等内容，欢迎下载使用。

一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70 km处，港口位于小岛中心正北40 km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？
以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的坐标系,其中以10km为一个单位长度.
这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为:
轮船航线所在直线 l 的方程为：
问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点．
1.点和圆的位置关系有几种？是根据什么来进行判断？ 2.猜想：直线和圆有怎样的位置关系？看图回答.
例1 已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标．
方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；
请思考:在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，在平面直角坐标系中，如何用直线的方程与圆的方程判断它们的位置关系？
方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
解法一：由直线l和圆的方程，得：
所以，直线l和圆相交，有两个公共点.
解法二：圆x2＋y2－2y－4＝0可化为：
所以，直线l和圆相交，有两个交点.
解析：将圆的方程写成标准形式，得:
因为直线l 过 M（-3，-3）点 ，所以可设所求直线l 的方程为：y+3=k(x+3)即：kx-y+3k-3=0根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离：
所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：
1.请解决本节引言中的问题；2.已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆的方程；
1.将直线方程与圆方程联立成方程组；
2.通过消元，得到一个一元二次方程；
3.求出其判别式△的值；
4.比较△与0的大小关系：
若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．
1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；
2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；
若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．
3.比较d与r的大小关系：