必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合与测试说课ppt课件

这是一份必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合与测试说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课前导入，新知探究，平面的基本概念，无限延展，不计大小，不计厚薄，平面的画法，水平平面，直立平面，被遮挡部分用虚线表示等内容，欢迎下载使用。

观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？
空间点、直线、平面的位置关系
长方体由上下、前后、左右六个面围成．
有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等．
海面、湖面、桌面、黑板面、墙面
几何中的平面是无限延展的
平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.
点评：几何里的平面的特征:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横边画成邻边长的2倍。
（3）画直立平面时，要有一组对边为竖直。
（4）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示．
如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？
实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．
如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在平面α内？
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
作用： 确定平面的主要依据．
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．
推论1.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。
推论2.经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3.经过两条平行直线，有且只有一个平面。
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线？
这条公共直线B’C’叫做这两个平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交线．
另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平A’B’C’D’和平面BB’C’C有一个公共点B’，经过点B’有且只有一条过该点的公共直线B’C’.
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。（1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B都在直线 a上；（2）平面α与平面β相交于直线 m，直线 a 在平面α内且平行于直线 m.
③由点A，O，C可以确定一个平面；
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
例4、如图，已知△ABC的各顶点在平面α外，直线AB、AC、BC分别交平面α于P、Q、R， 求证： P、Q、R三点共线
例5、如图，已知空间四边形ABCD,平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上,若EF与GH不平行,求证:三条直线EF、GH、BD共点.
例6、平面划分空间问题：（1）一个平面将空间分成几部分？（2）两个平面将空间分成几部分？（3）三个平面将空间分成几部分？
变式引申：（1）长方体的六个面所在平面把空间分成几部分？（2）三棱锥的四个面所在平面把空间分成几部分？
结论： 凸多面体个面所在平面分空间成的部分数S为: S=面数+棱数+顶点数+1