初中数学北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数教案

一、学习目标：

1．用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。

2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

3．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。

二、自学指导：

1．自觉思考：

（1）小明的爸爸骑着摩托车，载着小明在公路上匀速行驶。小明在12∶00时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在13∶00时看到的里程碑上的数十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；在14∶00时小明看见里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多个0.试确定小明12∶00时看到里程碑上的数。完成下面问题。

①设小明在12∶00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，根据题意，你能将12∶00、13∶00、14∶00时小明看见里程碑上的数表示出来吗？

②本题的等量关系有哪些？

（2）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2718，求这两个两位数。

①假设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为        ；在较大的数左边写上较小的数，所写的数可表示为        。

②你能列出怎样的方程组？

（3）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？

2．小组交流，讨论。

3．教师点评。

三、当堂训练：

1．课后习题

2．北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示。现在有一种调运方案的总运费为7600元。问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？

四、小结：

列二元一次方程组解应用题的主要步骤：

（1）弄清题意和题目中的等量关系。用字母表示题目中的两个未知数。

（2）找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系。

（3）根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组。

（4）解这个方程组并求出未知数的值。

（5）根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理？

（6）写出符合题意的解释。

作业布置

    课后习题