北师大版数学五年级下册 第七单元 用方程解决问题 知识点归纳

第七单元：《用方程解决问题》

7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 

（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。） 

8、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

9、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程； 

方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。 

10、加、减、乘、除运算数量关系式： 

加法：和=加数+加数           一个加数=和-两一个加数 

减法：差=被减数-减数        被减数=差+减数         减数=被减数-差 

乘法：积=因数×因数        一个因数=积÷另一个因数 

除法：商=被除数÷除数        被除数=商×除数        除数=被除数÷商

11、常用数量关系式： 

路程＝速度×时间     速度＝路程÷时间       时间＝路程÷速度

总价＝单价×数量     单价＝总价÷数量      数量＝总价÷单价 

总产量＝单产量×数量   单产量＝总产量÷数量   数量＝总产量÷单价

被减数－减数＝差     减数＝被减数－差     被减数＝差＋减数 

（大数－小数=相差数          大数－相差数=小数        小数＋相差数=大数 ）

 因数 × 因数＝积      一个因数＝积÷另一个因数 

被除数÷除数＝商     除数＝被除数÷商       被除数＝商×除数 

（一倍量×倍数＝几倍量  几倍量÷倍数＝一倍量         几倍量÷一倍量＝倍数 ）

工作总量=工作效率×工作时间    工作效率=工作总量÷工作时间      工作时间=工作总量÷工作效率 

12、相遇问题：特点：必须是同时的  可根据不同的行程进行分析。   

路程=速度和×相遇时间   速度和=路程÷相遇时间     

相遇时间=路程÷速度和   速度1=路程÷相遇时间－速度2 

13、列方程解应用题的一般步骤： 

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解 设） 

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系） 

3、解方程。（列） 

4、检验，写出答案。（验）