初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了注意各项的符号，2+8，-3+4，注意项数，注意各项符号，尝试练习，不正确，去括号法则，a-b-c-d，a-b+c+d等内容，欢迎下载使用。
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
用类比方法计算下列各式：
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( ). 项数都没变 乘法分配律
特别地,__________与________可以看作1与–1分别乘 ________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.
判断下列计算是否正确:
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
“负”变“正”不变！！
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律；
（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.
（1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ;
注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）
（1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( )
例1 化简下列各式:
利用去括号的规律进行整式的化简:
例2 一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米每秒 当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)千米每秒
例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=50+a km/h逆水航速=船速－水速=50－a km/h
(2)2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4akm
(1)2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200km
飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.