人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精练

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第03章 一元一次方程测试卷一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2020·全国单元测试)下列式子中，不是方程的是(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】∵方程的定义是含有未知数的等式，∴不是方程，故选：C．2．(2020·新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末)运用等式性质进行的变形, 不正确的是 (      )A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc【答案】C【解析】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.故选C．3．(2020·云南昭通·初一期末)解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故选：A．4．(2019·海南琼海·期末)下列方程中，解是x=2的方程是(    )A．3x+6=0 B．x=0 C．x=3 D．5–3x=1【答案】B【解析】A．当x=2时，左边=12，右边=0，左边≠右边，故x=2不是3x+6=0的解；B．当x=2时，左边=0，右边=0，左边=右边，故x=2是﹣=0的解；C．当x=2时，左边=，右边=3，左边≠右边，故x=2不是x=3的解；D．当x=2时，左边=﹣1，右边=1，左边≠右边，故x=2不是5﹣3x=1的解．故选B．5．(2020·全国课时练习)已知方程，那么下列给出的数中是此方程的解的是(    )．A．0 B．3 C．1 D．2【答案】C【解析】将各选项中的答案分别代入方程，可知1满足条件故选：C．6．(2020·河南南召·月考)小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是(  )A． B．C． D．【答案】A【解析】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为(x﹣1)元/件，根据题意可得：3(x﹣1)+2x=23，故选A．7．(2020·全国单元测试)已知关于的方程的根是-4，则的值是(    )A．0 B．96 C．-48 D．64【答案】A【解析】将代入原方程中，得，解得，则.故选：A8．(2020·全国初一课时练习)宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同)．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡(    )A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码【答案】A【解析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，第一次：2饼干=3糖果，即1饼干=1．5糖果；第二次：1饼干+1糖果=10克砝码，把1饼干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝码，即1糖果=4克砝码，1饼干=1.5糖果=6克砝码；所以第三次：1饼干-1糖果=6克砝码-4克砝码=2克砝；故选A．9．(2020·全国初一课时练习)小马虎在做作业，不小心将方程2(x﹣3)﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．10．(2020·全国初一课时练习)已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于(   )A．2 B． C．-2 D．【答案】B【解析】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，
解得：x= ，
故选：B．11．(2020·浙江松阳·期末)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为(   )A．110元 B．120元 C．130元 D．140元【答案】B【解析】设售货员应标在标签上的价格为 x元，依题可得： 70%x-80=80×5%， 解得：x=120. 故答案为B.12．(2020·全国单元测试)一辆汽车从甲地行驶到乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的，此时离乙地还有150千米的路程，设甲、乙两地间的距离为千米，则下列方程正确的是(    )A． B．C． D．【答案】C【解析】由已知得：第一个小时行驶路程为，第二个小时行驶路程为，故：，整理得：．故选：C．13．(2020·河北魏县·初一期末)如图，正方形的边长是个单位，一只乌龟从点出发以个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第次相遇在(  )A．点 B．点 C．点 D．点【答案】A【解析】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷(2×4)＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A．14．(2020·广西平桂·期中)某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是(   )A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元【答案】D【解析】解：设所购书的原价是x元，∵一次性购书共付款324元，∴原价一定大于324元，则①不用考虑，根据②，，列式：，解得，在范围内符合题意，根据③，，列式：，解得，在范围内符合题意，∴购书原价是360元或405元．故选：D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2020·全国课时练习)x增加了3倍是100，可列方程为_______________．【答案】【解析】根据题意的：故答案为：．16．(2020·内蒙古额尔古纳·期末)如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x的方程的解为________【答案】【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，
代入方程得：3x-4=0，
解得：．
故答案为：17．(2020·全国单元测试)在一次数学竞赛中，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一分．在这次竞赛中，小明刚及格(75分及格)，则小明答对了_________道题．【答案】21【解析】解：设小明答对了道题，则答错或不答的题有道，，解得．答：小明答对21道题．18．(2020·江苏姑苏·苏州草桥中学初一期中)如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于.【答案】或5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=3，AB=CD=4如图1，当点P在AB上，即0<x≤4时，∴S△APE，整理得：解得：如图2，当点P在BC上，即4<x≤7时，∵E是DC的中点，∴DE＝CE＝2.∵BP＝x−4，CP＝7－x，∴S△APE＝S四边形ABCE－S△PAB－S△PCE＝解得：；当点P在EC上，即7<x≤11时，PE＝9−x∴S△APE，解得：＜7(舍去)综上所述，当或5时，的面积等于故答案为： 或5三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末)解下列方程：(1)x﹣3=2﹣5x(2) ．【答案】(1)x= (2)y=-17【解析】解：(1)x﹣3=2﹣5x，移项合并得：6x=5，解得：x=；(2)．去分母得：3(y﹣3)﹣6=2(2y+1)，去括号得：3y﹣9﹣6=4y+2移项合并得：﹣y═17，解得：y=﹣17．20．(2020·耒阳市冠湘中学初一月考)小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．(1)求a的值；(2)求此方程正确的解．【答案】(1)   (2)【解析】(1)把x＝1代入2﹣＝3a+2x得：2+＝3a+2，解得：a＝；(2)把a＝代入原方程得：2﹣＝﹣2x，去分母得：6﹣(2x﹣4)＝2﹣6x，去括号得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移项得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．21．(2019·湖南澧县·初一期中)如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图(2)所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.(1)当n=5时，小明拼出来的图形总长度是 .(用含a、b的式子表示)(2)当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.【答案】(1)   (2)9【解析】(1)解：根据图形可以判断当时，总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即：；(2)解：个这样的图形拼接，总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即 将a=4，b=3代入等式，得解得：22．(2020·上饶市广信区第七中学初一月考)关于x的方程的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程的解.【答案】x=．【解析】把x＝1代入方程得：，解得：a＝3，把a＝3代入方程得： ，解得：x=．23．(2020·河北开平·初三一模)老师在黑板上写出如图所示的算式．(1)嘉嘉在“□”中填入-6,请帮他计算“◇”中填入的数字；(2)淇淇说， “□”和“◇”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．【答案】(1)-16；(2)不对，见解析【解析】解：(1)设“◇”中填入的数字是，依题意有解得，故“◇”中填入的数字是-16；(2)淇淇的说法不对设“□”和“◇”中填入的数字是，依题意有，解得，故“□”和“◇”填入的可能是两个相同的数19．故淇淇的说法不对．24．(2020·广东顺德·初一期末)已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．(1)求2A﹣B；(2)若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；(3)在(2)的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．【答案】(1)7x2﹣x+2；(2)﹣14x2+2x﹣1；(3)﹣【解析】解：(1)2A﹣B＝2(3x2+x+2)﹣(﹣3x2+9x+6)＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；(2)依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；(3)∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．25．(2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试)某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷个房间，乙工程队每天能粉刷个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用元，付乙工程队每天费用元．(1)求这个小区共有多少间房间？(2)为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的倍还多天，求乙工程队共粉刷多少天？(3)经开发商研究制定如下方案:方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按(3)问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．【答案】(1)间；(2)天；(3)选择方案三既省时又省钱．【解析】解：(1)设乙队要刷天，根据题意得:，解得(间)，答:这个小区共有间房间．(2)设甲工程队粉刷天，则乙工程队粉刷天，根据题意得：，解得(天)，答：乙工程队共粉刷天．(3)方案一：由甲工程队单独完成需要时间和费用:(天)，(元)方案二：由乙工程队单独完成需要天，费用：(元)，方案三：按(2)问方式完成需要时间为天，费用：(元)且，方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱．26．(2020·浙江青田·初一期末)如图，数轴上，两点对应的数分别为，-(1)求线段长度(2)若点在数轴上，且，求点对应的数(3)若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，，同时向右运动，几秒后，【答案】(1)3；(2)或；(3)秒或秒【解析】解：(1)∵A、B两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB的长度为：-1-(-4)=3；(2)设点D对应的数为x，∵DA=3DB，则，则或，解得：x=或x=，∴点D对应的数为或；(3)设t秒后，OA=3OB，则有：，则，则或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．