初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精练

专题5.1 相交线

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1．(2019·山西七年级月考)下面四个图形中，与是邻补角的是(    )

A． B．C． D．

2．(2020·长汀县第四中学七年级月考)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠AOE=150°，则∠DOE的度数是(   )

A．150° B．100° C．60° D．30°

3．(2020·江阴市长泾第二中学七年级月考)下列说法错误的是(    )

A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等 D．过任意一点P，只能画一条直线

4．(2020·福建福州市·七年级期末)图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是(   )

A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5

5．(2020·宁波市惠贞书院七年级期中)如图，直线、被直线所截，则的同位角是(    )

A． B． C． D．

6．(2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末)如图，，，且，则的度数是( )

A． B． C． D．

7．(2021·全国七年级)如图，连接直线外一点P与直线上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥，这些线段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最短的线段是(    )

A．PO B．PA1 C．PA2 D．PA3

8．(2020·全国八年级期中)过点画的垂线，三角尺的放法正确的是(    )

A． B．

C． D．

9．(2021·四川绵阳市·七年级月考)如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为(    )

A．35° B．45° C．55° D．65°

10．(2020·大庆市万宝学校八年级期中)下列说法中，正确的是(   )

A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．两直线相交，对顶角互补

C．垂线段最短

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

11．(2018·上海七年级零模)如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是(      )

A．∠BDE B．∠CED C．∠BED D．∠ADE

12．(2020·陕西省西安市育才中学七年级月考)如图，点C到直线AB的距离是指( )

A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度

13．(2020·山东临沂市·七年级期末)如图，点在直线外，点，在直线上，，，点到直线的距离可能是(    )

A．2 B．4 C．7 D．8

14．(2019·浙江杭州市·七年级其他模拟)已知，平分．若，平分，则的度数是(    )

A． B． C．或 D．或

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

15．(2020·全国七年级课时练习)如图所示，直线AB，CD交于点O，∠1＝30°，则∠AOD＝________°，∠2＝________°．

16．(2021·北京通州区·七年级期末)如图，点在直线上，点在直线上，点到直线的距离为，点到直线的距离为，线段的长度为，通过测量等方法可以判断在，，三个数据中，最大的是_____________．

17．(2021·北京通州区·七年级期末)点为线段上一点，不与点、重合，于点，若，则的度数为____________．

18．(2020·长汀县第四中学七年级月考)如图，已知点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=110°．现将射线OA绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC中有两条互相垂直时，此时t的值为__________．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．(2021·全国七年级)如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？

20．(2021·北京海淀区·人大附中七年级期末)作图题：如图，为射线外一点．

(1)连接；

(2)过点画出射线的垂线，垂足为点(可以使用各种数学工具)

(3)在线段的延长线上取点，使得；

(4)画出射线；

(5)请直接写出上述所得图形中直角有       个．

21．(2021·全国七年级)如图，直线AB和CD相交于点O．

(1)∠1的邻补角是____________，对顶角是___________；

(2)若∠1＝40°，求出∠2，∠3，∠4的度数．

22．(2021·全国九年级)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)∠AOC的对顶角为______，∠AOC的邻补角为______；

(2)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(3)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

23．(2020·沭阳县修远中学七年级月考)已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

(1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

(2)若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

(3)在(2)的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

24．(2020·吉林白山市·七年级期末)如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．

猜想与说理：(1)图中与∠COE互补的角是                 ．

(2)因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD＝∠BOC．

探究与计算：(3)请你求出∠AOC的度数．

联想与拓展：(4)若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是         ．

25．(2020·北京海淀区·海淀实验中学八年级开学考试)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于一个点P和线段AB，给出如下定义：如果线段AB上存在一点，与点P之间的距离小于等于1，那么就把点P叫做线段AB的关联点．

(1) 如图，在P1，P2，P3，P4，这四个点中，是线段AB的关联点的是_____；

(2)点E是线段AB的关联点，请在图中画出点E的所有位置．

26．(2021·四川广安市·七年级期末)已知，是直线上一点，，平分．

(1)如图1，若，则的度数为______；若，则的度数为______(用含有的式子表示)．

(2)将图1中的绕顶点按顺时针方向旋转至图2的位置，试探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

(3)将图1中的绕顶点按逆时针方向旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数为______(用含有的式子表示)，并说明理由．