初中数学6.2 立方根达标测试

这是一份初中数学6.2 立方根达标测试，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题6.2立方根一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2021·福建泉州市·八年级期末)64的立方根是( )A．4 B．－4 C．8 D．±8【答案】A【详解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故选：A．2．(2021·陕西榆林市·八年级期末)下列各数中，立方根一定是负数的是(    )A． B． C． D．【答案】D【详解】解：A．当时，，立方根不是负数，故本选项不符合题意；B．当b=0时，=0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；C．当b=1时，代数式的值为0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；D．当b为任意数时，代数式都为负数，所以立方根一定是负数，故本选项符合题意．故选：D．3．(2021·山东烟台市·七年级期末)下列计算，错误的是(    )A． B．C． D．【答案】C【详解】A、正确，不符合题意；B、正确，不符合题意；C、计算错误，符合题意；D、正确，不符合题意；故选：C．4．(2021·山西长治市·八年级期末)下列命题中，是真命题的是(   )A．的算术平方根是3 B．5是25的一个平方根C．的平方根是 D．64的立方根是【答案】B【详解】A、∴的算术平方根是A是假命题；B、∵，∴5是25的一个平方根，B是真命题；C、∵，∴的平方根是 ±4，C是假命题；D、∵，∴64的立方根是 4，D是假命题；故选B ．5．(2020·长汀县第四中学七年级月考)－8的立方根的相反数为(   )A．2 B．－2 C．±2 D．【答案】A【详解】解：-8的立方根为-2，则-2的相反数是：2，所以，-8的立方根的相反数为2．故选：A．6．(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)下列式子中正确的是(　　)A． B． C． D．【答案】B【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选B．7．(2020·浙江嘉兴市·七年级期末)下列各组数中，互为相反数的一组是(    )A．与 B．与 C．与 D．与【答案】C【详解】解：A、与是互为倒数，不是互为相反数，不合题意；
B、与= -2，两数相等，不是互为相反数，不合题意；
C、与=2是互为相反数，符合题意；
D、|-2|与，两数相等，不是互为相反数，不合题意；
故选：C．8．(2021·四川省遂宁市第二中学校八年级月考)立方根等于它本身的数是 (    )A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对【答案】C【详解】∵∴1的立方根是1；∵∴0的立方根是0；∵∴-1的立方根是-1；所以1、-1、0是立方根等于它本身的数，且再无其它的数，其立方根等于本身，∴所以立方根等于它本身的数是1、-1、0．故选：C．9．(2021·河南新乡市·八年级期末)的平方根是(    )A． B．8 C． D．2【答案】C【详解】∵=4，∴的平方根是±2．故选C．10．(2021·四川省遂宁市第二中学校八年级月考)已知x，y为实数，且，则yx的立方根是(     )A． B．－2 C．－8 D．±2【答案】B【详解】∵，且，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2，∴，∵-8的立方根是-2，∴yx的立方根是-2，故选：B．11．(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的(    )倍．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，∵，∴现在正方体的棱长为3a，故选：B． 12．(2020·浙江七年级其他模拟)已知，且，则的值为(　　　)A． B． C．1 D．1或【答案】C【详解】∵，∴，∵，∴，∴a=4，b=-3，∴a+b=4-3=1，故选：C．13．(2021·全国八年级)若，，，则a，b，c的大小关系是(    )A． B． C． D．【答案】D【详解】解：∵，，，∴，故选：D．14．(2020·焦作市实验中学八年级期中)现规定一种运算：，其中，为实数，则等于(    )A．-2 B．-6 C．2 D．6【答案】A【详解】解：．故选：A．二、填空题15．(2021·山东烟台市·七年级期末)若是16的算术平方根，是的立方根，则的值为______．【答案】【详解】解：由题意可得，，∴，故答案为：．16．(2021·陕西宝鸡市·八年级期末)一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是______．【答案】10【详解】解：棱长为5cm的正方体的体积为：5×5×5=125(cm3)，∵一个正方体，它的体积是棱长为5cm的正方体体积的8倍，∴这个正方体的体积为：125×8=1000(cm3)，∴这个正方体的棱长是10cm．故答案为：10．17．(2021·江苏镇江市·八年级期末)比较大小：4______．(填“＞”、“＜”、“＝”)【答案】>【详解】∵，∴，即，故答案为：．18．(2020·浙江嘉兴市·)是数a的立方根，则________．【答案】-64【详解】解：∵是数a的立方根，∴故答案为：-64三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末)在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．，，，，．  【答案】图见解析，【详解】解：∵，，，，∴，即．在数轴上表示为：20．(2021·江苏镇江市·八年级期末)求下列各式中的的值： (1)(2)【答案】(1)；(2)【详解】解：．解：21．(2021·陕西咸阳市·八年级期末)已知某正数的两个平方根是和，的立方根为－2，求的算术平方根．【答案】3【详解】解：由题意得，，，解得：，，∴，∴的算术平方根是3.22．(2021·江苏镇江市·八年级期末)计算：(1)(2)【答案】(1)5；(2)1【详解】解：(1)原式；(2)原式．23．(2021·四川成都市·八年级期末)已知的平方根是，，求的算术平方根．【答案】的算术平方根为．【详解】解：∵的平方根是，∴，∴，∵，∴，∴，∴的算术平方根为：．24．(2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学七年级期中)将一个体积为的立方体体积增加，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？(用含有V的代数式表示)；若，则棱长应增加多少厘米？【答案】(厘米)，5(厘米)．【详解】解：依题意得：棱长应该增加：(厘米)，当时，(厘米)．25．(2021·全国八年级)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．(提示：182＝324)(1)求正方形纸板的边长；(2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积．【答案】(1)正方形纸板的边长为18厘米；(2)剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米【详解】解：(1)依题意得：18(cm)，答：正方形纸板的边长为18厘米；(2)依题意得：7(cm)，则剪切纸板的面积＝7×7×6＝294(cm2)，剩余纸板的面积＝324﹣294＝30(cm2)答：剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米．26．(2020·余干县第二中学七年级月考)数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①，又，，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．(1)现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．(2)请直接填写结果：①________．②________．【答案】(1)①两；②8；③5；④58；(2)①24；②56．【详解】(1)①， ，∴，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，而，∴，可得，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；(2)①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.