初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式复习练习题

专题9.1-2不等式与一元一次不等式

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1．(2020·嵊州市三界镇中学八年级期中)式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有(    )．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．(2020·杭州采荷实验学校八年级期中)下列哪个数是不等式的一个解(    )

A． B． C． D．2

3．(2020·浙江八年级期末)在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是(    )

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤

4．(2019·当阳市王店初级中学九年级月考)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子一定正确的为(　　)

A． B． C． D．

5．(2020·浙江八年级期末)若关于x的一元一次方程的解为正实数，则m的取值范围是(    )

A． B． C． D．

6．(2020·浙江七年级期末)已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算错误，这名同学是(    )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．(2021·河南南阳市·七年级期末)妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8(2x﹣100)＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容(　　)

A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元

B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元

C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元

D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元

8．(2021·浙江九年级专题练习)某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为，若平均每个摊位一天(按10个小时计)的毛利润不低于1000元，则的最大值为　　

A．30 B．40 C．50 D．60

9．(2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考)如果一元一次不等式(m+2)x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是(　　)

A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2

10．(2021·郑州市·河南省实验中学八年级开学考试)某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打(    )

A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.8折

11．(2020·北京海淀区·人大附中七年级期末)制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选(    )

A．方案1 B．方案2

C．方案1和方案2均可 D．不确定

12．(2021·浙江宁波市·七年级期末)数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则(    )

A． B． C． D．

13．(2021·太原市·山西实验中学八年级月考)某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为(   )

A． B． C． D．

14．(2020·西安市·陕西师大附中八年级月考)m、n是常数，若的解是，则的解集是(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

15．(2021·安徽九年级一模)不等式的解集是__________．

16．(2020·浙江八年级期末)一部电梯的额定限载量为1000千克，两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两个人的身体重量分别为60千克和80千克，每箱货物质量为50千克，问他们每次最多只能搬运多少箱重物？(注：两个人都必须进入电梯)设每次能搬运x箱，则可列不等式为：____________．

17．(2020·浙江八年级期末)已知方程组的解满足，则的取值范围是________．

18．(2020·浙江八年级期末)关于的不等式的解集是，则________．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．(2021·全国八年级)根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式． 

(1)．    (2)．     (3)．    (4)．

20．(2019·辽宁锦州市·八年级期中)解一元一次不等式：

下面是小明解一元一次不等式≤1的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤1①

去括号，得：3+3x-4x+1≤1②

移项，得：3x-4x≤1-3③

合并同类项，得：-x≤-3④

两边都除以-1，得：x≤3⑤

(1)小明解答过程中出现错误的步骤：      (只填序号)；

(2)正确的解答过程．

21．(2020·浙江绍兴市·八年级期中)解不等式，并求出它的非负整数解．

22．(2020·北京海淀区·七年级期中)设A＝(3x2﹣2)﹣2(x2+x﹣1)．

(1)当x＝2时，求A的值；

(2)若A的值为正，请写出满足条件的x的值：　   　(写出一个即可)．

23．(2020·浙江九年级期中)已知实数而满足，，若．

(1)用含的代数表示，．

(2)求的取值范围，

24．(2021·广东佛山市·九年级其他模拟)年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：

其中种材料每千克元，种材料每千克元．

(1)若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？

(2)若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？

25．(2021·河北邢台市·九年级零模)已知两个整式，，其中系数被污染．

(1)若是，化简；

(2)若时，的值为18

①说明原题中是几？

②若再添加一个常数，使，，的和不为负数，求的最小值．

26．(2021·全国九年级专题练习)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x300)．

(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用：

甲超市购物所付的费用为　　元；

乙超市购物所付的费用为　　元；

(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？若购买700元的商品，应该去哪家超市？

(3)李明该如何选择购买会更省钱？