数学9.2 一元一次不等式随堂练习题

这是一份数学9.2 一元一次不等式随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题9.1-2不等式与一元一次不等式一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2020·嵊州市三界镇中学八年级期中)式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有(    )．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【详解】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1是不等式，∴共4个不等式．故选：C．2．(2020·杭州采荷实验学校八年级期中)下列哪个数是不等式的一个解(    )A． B． C． D．2【答案】A【详解】解：解不等式，得，因为只有，所以只有是不等式的一个解，故选：．3．(2020·浙江八年级期末)在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是(    )解：…………①…………②…………③…………④…………⑤A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤【答案】C【详解】解：在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是①、③、⑤，故选C．4．(2019·当阳市王店初级中学九年级月考)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子一定正确的为(　　)A． B． C． D．【答案】A【详解】解：由实数a，b在数轴上对应的点可知，b＜a＜0，由此A. ，正确，故此选项符合题意；    B.，故此选项不符合题意；C. 当时，；当时，；当时，，故此选项不符合题意；    D. ，故此选项不符合题意故选：B5．(2020·浙江八年级期末)若关于x的一元一次方程的解为正实数，则m的取值范围是(    )A． B． C． D．【答案】C【详解】解：由mx-1=3x，移项、合并，得(m-3)x=1，∴x=，∵方程mx-1=2x的解为正实数，∴，解得m＞3．故选：C．6．(2020·浙江七年级期末)已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算错误，这名同学是(    )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【详解】∵大于直角()小于平角()的角叫做钝角，∴，，∴，∴，∴不符合条件，故选：A．7．(2021·河南南阳市·七年级期末)妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8(2x﹣100)＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容(　　)A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元【答案】C【详解】由题意可得，0.8(2x﹣100)＜1500表示买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元，故选：C．8．(2021·浙江九年级专题练习)某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为，若平均每个摊位一天(按10个小时计)的毛利润不低于1000元，则的最大值为　　A．30 B．40 C．50 D．60【答案】D【详解】依题意，得：，解得：．故选：D．9．(2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考)如果一元一次不等式(m+2)x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是(　　)A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2【答案】A【详解】解：∵不等式(m+2)x＞m+2的解集是x＜1，∴m+2＜0，∴m＜﹣2，故选：A．10．(2021·郑州市·河南省实验中学八年级开学考试)某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打(    )A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.8折【答案】D【详解】设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：≥，解得：x≥8.8，故选D．11．(2020·北京海淀区·人大附中七年级期末)制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选(    )A．方案1 B．方案2C．方案1和方案2均可 D．不确定【答案】B【详解】解：设A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，其中x＞y，方案1的面积为：4x＋8y；方案2的面积为：3x＋9y；∴(4x＋8y)﹣(3x＋9y)＝4x＋8y﹣3x﹣9y＝x﹣y＞0，∴4x＋8y＞3x＋9y，∴从省料的角度考虑，应选方案2，故选：B．12．(2021·浙江宁波市·七年级期末)数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则(    )A． B． C． D．【答案】C【详解】数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，由题意AC>BC，分三种情况考虑，当点C在点A右侧，即x>2021时，由2021>-1则x-2021<x+1即AC<BC不符合题意，当点C在点A，B之间，则-1≤x≤2021，2021-x>x+1，解得x<1010，当点C在点B左侧时，则x<-1，2021>-1，2021-x>-1-x，综合得出：x<1010．故选择：C．13．(2021·太原市·山西实验中学八年级月考)某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为(   )用法用量：口服，每天．分次服用．规格：□□□□□□贮藏：□□□□□□A． B． C． D．【答案】D【详解】解：每天最少服用30药品，最多服用3次，则每次最少服用，同理每天最多服用60药品，最少服用2次，则每次最多服用.∴x=10，y=30，故选：D.14．(2020·西安市·陕西师大附中八年级月考)m、n是常数，若的解是，则的解集是(    )A． B． C． D．【答案】D【详解】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，所以m＜0且-=，∴=-＜0，∵m＜0，∴n＞0，由nx-m＜0得x＜=-2，所以x＜-2；故选：D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2021·安徽九年级一模)不等式的解集是__________．【答案】【详解】解：，系数化为1得，，故答案为：．16．(2020·浙江八年级期末)一部电梯的额定限载量为1000千克，两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两个人的身体重量分别为60千克和80千克，每箱货物质量为50千克，问他们每次最多只能搬运多少箱重物？(注：两个人都必须进入电梯)设每次能搬运x箱，则可列不等式为：____________．【答案】80+60+50x≤1000【详解】解：设可以搬运货物x箱．80+60+50x≤1000，故答案为：80+60+50x≤1000．17．(2020·浙江八年级期末)已知方程组的解满足，则的取值范围是________．【答案】a＞1【详解】解：，①+②得，3x+3y=3a-3，即x+y=a-1，∵x+y＞0，∴a-1＞0，解得：a＞1，故答案为：a＞1．18．(2020·浙江八年级期末)关于的不等式的解集是，则________．【答案】2【详解】解：解不等式，得：x≤6-2a，∵不等式的解集是，∴6-2a=2，解得：a=2，故答案为：2．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2021·全国八年级)根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．  (1)．    (2)．     (3)．    (4)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【详解】(1)，两边加上得：，解得：；(2)，两边加上得：，即，两边除以得：；(3)，两边减去得：，即，两边除以得：；(4)，两边除以得：．20．(2019·辽宁锦州市·八年级期中)解一元一次不等式：下面是小明解一元一次不等式≤1的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤1①去括号，得：3+3x-4x+1≤1②移项，得：3x-4x≤1-3③合并同类项，得：-x≤-3④两边都除以-1，得：x≤3⑤(1)小明解答过程中出现错误的步骤：      (只填序号)；(2)正确的解答过程．【答案】(1)①②③④⑤；(2)答案见解析．【详解】解：(1)①去分母漏乘不等号右边1出错，②去括号时第二个括号前面是-2，括号里的1即漏乘，又没变号出错，③移项时不等式左边的1丢项出错，④合并同类项时不等式右边计算出错，⑤系数化1时，不等式两边都除以-1，不等号方向没改变出错故答案为：①②③④⑤(只填序号)；(2)解：3(1＋x)－2(2x＋1)≤6 ，3＋3x－4x-2≤6 ，－x≤5 ，x≥-5．21．(2020·浙江绍兴市·八年级期中)解不等式，并求出它的非负整数解．【答案】解集为，非负整数解有：0、1、2．【详解】解：去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．非负整数解有：0、1、2．22．(2020·北京海淀区·七年级期中)设A＝(3x2﹣2)﹣2(x2+x﹣1)．(1)当x＝2时，求A的值；(2)若A的值为正，请写出满足条件的x的值：　   　(写出一个即可)．【答案】(1)0；(2)3(答案不唯一)．【详解】解：(1)A＝3x2﹣2﹣2x2﹣2x+2＝x2﹣2x，当x＝2时，原式＝22﹣2×2＝0．(2)3 (答案不唯一，x＞2或x＜0均可)．故答案为：3．23．(2020·浙江九年级期中)已知实数而满足，，若．(1)用含的代数表示，．(2)求的取值范围，【答案】(1)，；(2)【详解】解：(1)∵，∴①-②得：，解得：，代入②中，解得：；(2)==，∵，∴，∴．24．(2021·广东佛山市·九年级其他模拟)年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表： A种B种甲型30kg10kg乙型20kg 20kg其中种材料每千克元，种材料每千克元． (1)若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？(2)若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？【答案】(1)生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；(2)至少能生产甲种口罩150件【详解】(1)设乙型口罩的数量为件，则甲型口罩的数量为件根据题意，得： ∴ ∴ ∴生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；(2)设甲型口罩的数量为件，则乙型口罩的数量为件根据题意，得：∴ ∴至少能生产甲种口罩150件．25．(2021·河北邢台市·九年级零模)已知两个整式，，其中系数被污染．(1)若是，化简；(2)若时，的值为18①说明原题中是几？②若再添加一个常数，使，，的和不为负数，求的最小值．【答案】(1)；(2)①4；②-18【详解】解：(1)(2)①设，依题意得，解之得，②由于，所以、、的和不为负数时有．即，解之得，，∴的最小值为．26．(2021·全国九年级专题练习)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x300)．(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用：甲超市购物所付的费用为　　元；乙超市购物所付的费用为　　元；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？若购买700元的商品，应该去哪家超市？(3)李明该如何选择购买会更省钱？【答案】(1)(0.8x+60)，(0.85x+30)；(2)购买500元的商品，他应该去乙超市，购买700元的商品，他应该去甲超市；(3)李明购买少于600元的商品时，去乙超市划算；李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样；李明购买多于600元的商品时，去甲超市划算【详解】解：(1)甲超市购物所付的费用为300+0.8(x﹣300)＝(0.8x+60)元；乙超市购物所付的费用为200+0.85(x﹣200)＝(0.85x+30)元．故答案为：(0.8x+60)；(0.85x+30)；(2)购买500元的商品，他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，甲超市购物所付的费用＝0.8x+60＝460，乙超市购物所付的费用＝0.85x+30＝455，∵460455，∴他去乙超市划算；购买700元的商品，他应该去甲超市，理由如下：当x＝700时，甲超市购物所付的费用＝0.8x+60＝620，乙超市购物所付的费用＝0.85x+30＝625，∵620625，∴他去甲超市划算．(3)当0.8x+60＝0.85x+30，解得：x＝600．∴李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样；当0.8x+600.85x+30，解得：x600．∴李明购买少于600元的商品时，去乙超市划算；李明购买多于600元的商品时，去甲超市划算答：李明购买少于600元的商品时，去乙超市划算；李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样；李明购买多于600元的商品时，去甲超市划算．