小学数学人教版五年级下册3的倍数的特征第2课时教学设计

这是一份小学数学人教版五年级下册3的倍数的特征第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了游戏激趣，感知规律，自主探究，发现规律，拓展提升，深化认识，运用规律，内化规律，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题、“你知道吗？”。
▷教学目标
1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。
2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。
3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。
▷教学重点
两个数相加的和的奇偶性的确定。
▷教学难点
能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
▷教学准备
课件，喝水用的一次性杯子1个。
▷教学过程
一、游戏激趣，感知规律
师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。
教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……
师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？
【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。
师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？
【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。
师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？
【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。
师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。本节课我们就来研究奇偶性问题。（板书课题：奇偶性）
【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。
【教学提示】
可以反问学生：需要探究“偶数与奇数的和”吗？让学生明白“奇数+偶数”与“偶数+奇数”是同一类型。
二、自主探究，发现规律
1.阅读与理解题意。
（1）课件出示教科书P15例2。
（2）理解题意。
师：从题目中你知道了什么？
【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。
◎教学笔记
教师引导学生对三个问题用算式表征，并用课件呈现。
2.举例探索，初步感受。
师：自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，看看它们的结果是奇数还是偶数。
学生自主写算式计算，再展示交流。
【学情预设】学生写出不同的算式进行计算，并交流自己的发现。学生会发现：一个奇数加一个偶数，和是奇数；一个奇数加一个奇数，和是偶数；一个偶数加一个偶数，和还是偶数。
【教学提示】
小学生很难自主想到用图形说明，教师要给予适当的提示。
3.寻找依据，发现规律。
师：同学们用举例的方法发现了一些规律，这些规律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法进行验证？
【学情预设】有的学生想到用语言表述，一般学生继续列举更多的算式说明，有的学生想到用图形说明。师生边交流边用课件呈现。
预设1：继续举例，用算式说明。
预设2：用图形说明，结合图形尝试用字母表示数，如用2n＋1表示奇数，用2m表示偶数，将数与形结合起来理解。
那么，“奇数＋偶数”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有余数。
“奇数＋奇数”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2没有余数。
“偶数＋偶数”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2没有余数。
师：现在能总结发现的规律吗？
【学情预设】学生用算式和语言表示自然数和的奇偶性规律。
课件呈现。（教师板书）
奇数＋偶数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数
【设计意图】让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的规律，丰富学生解决问题的策略，积累探究经验。
4.回顾与反思。
师：这个结论正确吗？
引导学生找更大的数试一试。课件举例验证。
◎教学笔记
三、拓展提升，深化认识
师：两个自然数相加，和的奇偶性我们可以确定，如果是多个自然数相加呢？
（1）偶数＋偶数＋偶数＋…＋偶数
（2）奇数＋奇数＋奇数＋…＋奇数
【学情预设】学生采用不同的方法进行探究，如举例、画图、用字母推理等等，会发现：不管多少个偶数相加，和都是偶数；奇数个奇数相加和是奇数；偶数个奇数相加和是偶数。
师：如果一组自然数相加，其中有偶数，也有奇数，在确定和的奇偶性时，该怎么办？
小组讨论后交流探讨。
【学情预设】看这组数中有多少个奇数。因为不管多少个偶数相加，和都是偶数，不影响计算结果的奇偶性。如果这组数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。
师小结：多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。
【设计意图】利用两数相加的经验，进行拓展延伸，引导学生探究多个数相加的和的奇偶性，培养学生的推理能力。
四、运用规律，内化规律
1.解决基本问题。
学生自主解答。
全班交流展示，课件呈现解答过程。
2.解决生活问题。
课件出示教科书P17“练习四”第6题。
（1）学生自主解答。
（2）同桌交流。
（3）集中评价。
【教学提示】
有了探究和的奇偶性的经验，此处学生自主探究应该不难。教学时要让学生充分地发表个人观点。
【学情预设】30是偶数，分成甲、乙两队，也就是甲、乙两队的人数和是偶数。偶数个奇数的和是偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数也一定是奇数；多个偶数相加其和为偶数，如果甲队人数为偶数，乙队人数也一定为偶数。
3.拓展延伸。
课件出示教科书P16“练习四”第4题。
（1）学生独立探究积的奇偶性。
（2）全班展示交流。
（3）引导发现规律：奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×偶数＝偶数
【学情预设】有了前面的探究经验，学生都会举例探索，发现规律。
4.探究活动。
课件出示教科书P16“练习四”第5题，学生同桌之间交流。
【学情预设】由于在前面的活动中，已经涉及“既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征”，所以在此学生很容易知道6的倍数特征。
师小结：6的倍数的特征：1.个位数字是偶数，2.各位上的数字和是3的倍数。
5.数学文化。
◎教学笔记
（1）课件出示教科书P17“你知道吗？”，介绍“哥德巴赫猜想”。
（2）两人一组，根据“哥德巴赫猜想”玩玩教科书P17第7题中的游戏。
五、课堂小结
师：这节课你有哪些收获呢？
学生说后，教师引导整理。
▷板书设计
奇偶性
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
▷教学反思
本节内容是为解决问题设计的，所以在教学过程中，我更注重让学生经历解决问题的过程，特别注重“阅读与理解”中学生对问题的表征方式，帮助学生理解探究问题。在探究和的奇偶性规律时，反复让学生通过举例、图示等方法理解规律，加深印象。所以在练习的探究活动中，学生相对比较轻松。
▷作业设计
三、不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
46+27（ ）34+108（ ）
13×72（ ）268×54（ ）
89+415（ ）71×67（ ）
六、有48个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？
参考答案
三、奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数
六、不能办到。13个奇数的和一定是奇数，不可能是偶数48。