2021-2022学年湖北省随州市曾都区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年湖北省随州市曾都区七年级（上）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣3D．3
2．（3分）下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
3．（3分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
4．（3分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
5．（3分）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.2kgB．0.3kgC．0.4kgD．50.4kg
6．（3分）用四舍五入法将130542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．131000B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×104
7．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1
8．（3分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）
A．180B．182C．184D．186
9．（3分）已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7
10．（3分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504B．C．D．1009
二、填空题（每题3分，计18分）
11．（3分）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．
12．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为 ．
13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 ．
14．（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|＝ ．
15．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．
16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
三、解答题
17．（8分）把下列各数填在相应的集合里：…．
正分数集合：{ …}．
负有理数集合：{ …}．
无理数集合：{ …}．
非负整数集合：{ …}．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
19．（8分）先化简，再求值：
（1）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝5；
（2），其中．
20．（6分）有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；
（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．
21．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
22．（10分）如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状．
（1）乙地的边长为 ；（用含x的代数式表示）
（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；
（3）当x＝200时，求S的值．
23．（10分）阅读下列例题：
计算：2+22+23+24+25+26+…+210．
解：设S＝2+22+23+24+25+26+…+210，①
那么2S＝2×（2+22+23+24+25+…+210）＝22+23+24+25+…+210+211．②
②﹣①，得S＝211﹣2．
所以原式＝211﹣2．
仿照上面的例题计算：
3+32+33+34+…+32018．
24．（12分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
2021-2022学年湖北省随州市曾都区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题3分，计30分）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣3D．3
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：D．
2．（3分）下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．
【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
3．（3分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
4．（3分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，
∴单项式am﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝2，
∴m＝3，n＝2，
∴nm＝8．
故选：C．
5．（3分）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.2kgB．0.3kgC．0.4kgD．50.4kg
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数．
【解答】解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（25﹣0.2）kg，
∴质量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg），
故选：C．
6．（3分）用四舍五入法将130542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．131000B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×104
【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．
故选：C．
7．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1
【分析】根据题意一一计算即可判断．
【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，
当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，
当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，
当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，
故选：D．
8．（3分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）
A．180B．182C．184D．186
【分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据之间关系得出m的值．
【解答】解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
∵3×5﹣1＝14，；
5×7﹣3＝32；
7×9﹣5＝58；
∴m＝13×15﹣11＝184．
故选：C．
9．（3分）已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7
【分析】根据|x|＝5，|y|＝2，求出x＝±5，y＝±2，然后根据|x+y|＝﹣x﹣y，可得x+y≤0，然后分情况求出x﹣y的值．
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5、y＝±2，
又|x+y|＝﹣x﹣y，
∴x+y＜0，
则x＝﹣5、y＝2或x＝﹣5、y＝﹣2，
所以x﹣y＝﹣7或﹣3，
故选：D．
10．（3分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504B．C．D．1009
【分析】观察图形可知：OA4n＝2n，由OA2016＝1008，推出OA2019＝1009，由此即可解决问题．
【解答】解：观察图形可知：点A4n在数轴上，OA4n＝2n，
∵OA2016＝1008，
∴OA2019＝1009，点A2019在数轴上，
∴＝×1009×1＝，
故选：B．
二、填空题（每题3分，计18分）
11．（3分）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ＞ ﹣9．
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，
∴﹣7＞﹣9，
故答案为：＞．
12．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为 3.7×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于370 000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
【解答】解：370 000＝3.7×105，
故答案为：3.7×105．
13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 0 ．
【分析】根据题意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝﹣1，n＝0，c＝1
∴原式＝（﹣1）2015+2016×0+12017＝0，
故答案为：0
14．（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|＝ ﹣2a﹣2c ．
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知a＜b＜c，|a|＞c＞|b|，
∴a+c＜0，a﹣b＜0，c+b＞0，
∴原式＝﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（c+b）
＝﹣a﹣c﹣a+b﹣c﹣b
＝﹣2a﹣2c．
故答案为：﹣2a﹣2c．
15．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 （﹣1）n． ．
【分析】观察已知一组数，发现规律进而可得这一组数的第n个数．
【解答】解：观察下列一组数：
﹣＝﹣，
＝，
﹣＝﹣，
＝，
﹣＝﹣，
…，
它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第n个数是：（﹣1）n ．
故答案为：（﹣1）n ．
16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．
【分析】由题意得2x2+3x＝3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．
【解答】解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
三、解答题
17．（8分）把下列各数填在相应的集合里：…．
正分数集合：{ 3.5，10% …}．
负有理数集合：{ ﹣4，﹣ …}．
无理数集合：{ ，﹣2.030030003••• …}．
非负整数集合：{ 0，2019 …}．
【分析】根据有理数进行分类，分数包括小数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，即可得出答案．
【解答】解：正分数集合：{3.5，10%…}．
负有理数集合：{﹣4，﹣…}．
无理数集合：{，﹣2.030030003•••…}．
非负整数集合：{0，2019…}．
故答案为：3.5，10%；﹣4，﹣；，﹣2.030030003•••；0，2019．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后再算括号外的乘法和减法；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后再算括号外的乘除法，最后算加减法．
【解答】解：（1）
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9×（﹣）
＝（﹣8）+（﹣3）×18+
＝（﹣8）+（﹣54）+4.5
＝﹣57.5．
19．（8分）先化简，再求值：
（1）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝5；
（2），其中．
【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；
（2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性确定x和y的值，从而代入求值．
【解答】解：（1）原式＝3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）
＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2
＝5x2﹣3x﹣3，
当x＝5时，
原式＝5×52﹣3×5﹣3
＝5×25﹣15﹣3
＝125﹣15﹣3
＝107；
（2）原式＝﹣3xy﹣（2xy2﹣2xy+5x2y﹣4xy2﹣5x2y）
＝﹣3xy﹣2xy2+2xy﹣5x2y+4xy2+5x2y
＝﹣xy+2xy2，
∵，
∴x+4＝0，y+＝0，
∴x＝﹣4，y＝﹣，
∴原式＝﹣（﹣4）×（﹣）+2×（﹣4）×（﹣）2
＝﹣2﹣8×
＝﹣2﹣2
＝﹣4．
20．（6分）有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；
（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．
【分析】（1）在数轴上表示各个数；
（2）根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：（1）；
（2）‚﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．
21．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；
（2）分两种情况讨论，即可解答．
【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
22．（10分）如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状．
（1）乙地的边长为 （x﹣120）米 ；（用含x的代数式表示）
（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；
（3）当x＝200时，求S的值．
【分析】（1）根据“正方形甲”“正方形乙”以及“长方形丙”的边长之间的关系可得答案；
（2）用含有x的代数式表示“长方形丙”的长与宽即可；
（3）把x＝200代入计算即可．
【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD，四边形DEFH是正方形，四边形CGFH是长方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝120米，CG＝BG﹣BC＝（x﹣120）米＝HF，
即正方形DEFH的边长为（x﹣120）米，
故答案为：（x﹣120）米；
（2）由题意可得，HC＝CD﹣DH＝120﹣（x﹣120）＝（240﹣x）米，
∴S＝CG•HC＝（x﹣120）（240﹣x），
即S＝（x﹣120）（240﹣x）；
（3）当x＝200时，S＝80×40＝3200（平方米）．
23．（10分）阅读下列例题：
计算：2+22+23+24+25+26+…+210．
解：设S＝2+22+23+24+25+26+…+210，①
那么2S＝2×（2+22+23+24+25+…+210）＝22+23+24+25+…+210+211．②
②﹣①，得S＝211﹣2．
所以原式＝211﹣2．
仿照上面的例题计算：
3+32+33+34+…+32018．
【分析】设S＝3+32+33+34+…+32018①，那么3S＝32+33+34+…+32018+32019②，再利用（②﹣①）÷2可求出原式的值．
【解答】解：设S＝3+32+33+34+…+32018，①
那么3S＝32+33+34+…+32018+32019.②
（②﹣①）÷2，得S＝．
所以原式＝．
24．（12分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km