浙教版2021年七年级数学上册期末第1-6章综合训练卷 解析版

这是一份浙教版2021年七年级数学上册期末第1-6章综合训练卷 解析版，共12页。试卷主要包含了﹣2021的相反数是，下列各数中，比﹣1小的数是，解方程时，以下变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
浙教版2021年七年级数学上册期末第1-6章综合训练卷一．选择题1．﹣2021的相反数是（　　）A．﹣2021 B．﹣ C． D．20212．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）A．﹣ B．﹣ C．0 D．13．2020年，南浔开发区抓紧长三角一体化机遇，实施招商引资“一号工程”．1月至11月，签约亿元以上工业项目51个，总投资534.9亿元，534.9亿用科学记数法表示为（　　）A．534.9×108 B．5.349×109 C．0.5349×1011 D．5.349×10104．在﹣1，，，0.3这四个数中，属于无理数的是（　　）A．﹣1 B． C． D．0.35．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　）A． B． C． D．6．解方程时，以下变形正确的是（　　）A． B． C． D．7．已知关于x的方程2x+a﹣7＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝CD，AB＝7cm，那么BC的长为（　　）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm9．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且∠BOD，∠AOC均小于180°）．下列结论一定成立的是（　　）A．∠BOD＞∠AOC B．∠BOD﹣∠AOC＝90° C．∠BOD+∠AOC＝180° D．∠BOD≠∠AOC10．按图示方法，搭1个正方形需要四根火柴，搭3个正方形需要10根火柴，搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是（　　）A．52根 B．66根 C．72根 D．88根二．填空题11．计算：（﹣2）÷＝　   　．12．9的算术平方根是　 　．13．a的2倍与b的差用代数式表示为　     　．14．若∠A＝40o17'，则∠A的补角的度数为　        　．15．若单项式am﹣1b2与是同类项，则mn的值是　 　．16．若2m+n＝﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是　   　．17．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为　    　．三．解答题18．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣；      （2）﹣8÷（﹣2）2．    19．解方程：（1）5x+3（2﹣x）＝8；          （2）﹣＝1．    20．先化简，再求值：x+﹣2（x﹣），其中x＝﹣2，y＝．    21．如图，汽车站、码头分别位于A，B两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流．（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线BC，并说明理由．   22．如图，直线AB与直线CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，OA平分∠EOC．（1）当OE⊥CD时，写出图中所有与∠BOD互补的角．（2）当∠EOC：∠EOD＝2：3时，求∠BOD的度数．   23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足AC＝OB，求此时b的值．（2）当线段BC在射线AO上沿AO方向移动到某一位置时恰好满足，求此时b的值．    24．宁波奉化是水蜜桃之乡，今年水蜜桃大丰收．某合作社要把240吨水蜜桃运往某市的A，B两地，用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批水蜜桃，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆．（1）这两种货车各有多少辆？（2）运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地．①填空：如果调往A地的大车有a辆，则调往B地的大车有　       　辆，调往A地的小车有　       　辆，调往B地的小车有　       　辆；②求总运费．（用含a的式子表示）    25．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线OC，OD，OE，使∠BOC＝∠EOD＝60°．（1）如图①，若OD平分∠BOC，求∠AOE的度数．（2）如图②，将∠EOD绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD所在射线把∠BOC分成两个角．①若∠COD：∠BOD＝1：2，求∠AOE的度数．②若∠COD：∠BOD＝1：n（n为正整数），直接用含n的代数式表示∠AOE．     26．如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝5OB．（1）求a，b的值．（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向数轴正方向匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝3．（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向数轴正方向匀速运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后点M就停止运动．求点M停止时，点M在数轴上所对应的数．         参考答案一．选择题1．解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．2．解：∵|﹣|＝，|﹣1|＝1，|﹣|＝，，∴＜0＜1，∴比﹣1小的数是．故选：A．3．解：534.9亿＝53490000000＝5.349×1010．故选：D．4．解：A、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、0.3是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．5．解：根据对顶角的意义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，观察图形，只有图D中的∠1和∠2是对顶角，故选：D．6．解：方程整理得：﹣＝0.5．故选：D．7．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣7＝0，解得：a＝3，故选：B．8．解：由点D是AC的中点，得AD＝CD．由CB＝CD，得CD＝BC．由线段的和差，得AD+CD+BC＝AB．又AB＝7cm，得BC+BC+BC＝7．解得BC＝3cm，故选：A．9．解：因为是直角三角板，所以∠BOD＝∠AOC＝90°，所以∠BOD﹣∠AOC＝0°，∠BOD+∠AOC＝180°，故选：C．10．解：1个正方形，一层，需要2×1+2×1＝4根火柴；3个正方形，两层，需要2×2+2×（1+2）＝10根火柴；6个正方形，三层，需要2×3+2×（1+2+3）＝18根火柴；因此当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）＝n2+3n根火柴，当n＝8时，82+3×8＝64+24＝88根火柴，故选：D．二．填空题11．解：（﹣2）÷＝（﹣2）×3＝﹣6．故答案为：﹣6．12．解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是3．故答案为：3．13．解：a的2倍与b的差用代数式表示为2a﹣b，故答案为：2a﹣b．14．解：∵∠A＝40o17'，∴∠A的补角的度数为180°﹣40°17'＝139°43'．故答案为：139°43'．15．解：∵单项式am﹣1b2与是同类项，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，∴mn的值是9，故答案为：9．16．解：∵2m+n＝﹣3，∴原式＝4﹣2（2m+n）＝4+6＝10，故答案为：1017．解：（1）x≥0时，∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，∴x＝3x﹣2，解得x＝1，∵x＝1＞0，∴x＝1是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．（2）x＜0时，∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，∴﹣x＝3x﹣2，解得x＝0.5，∵x＝0.5＞0，∴x＝0.5不是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．综上，可得：方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为x＝1．故答案为：x＝1．三．解答题18．解：（1）原式＝（﹣﹣）+（﹣）＝﹣2﹣＝﹣2； （2）原式＝﹣3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5．19．解：（1）去括号得：5x+6﹣3x＝8，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：（5x﹣15）﹣（8x+2）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．20．解：原式＝x+y2﹣2x+y2＝﹣x+y2，把x＝﹣2，y＝代入上式得：原式＝2+＝．21．解：（1）如图，线段AB即为所求作．（2）如图，线段BC即为所求作．22．解：（1）互补的两个角和是180°，∴与∠BOD互补的角有∠AOD、∠BOC和∠BOE；（2）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∴∠EOC＝180°×＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝72°×＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．23．解：（1）如图，由题意可知AC＝OB，即9﹣（b+2）＝b，解得：b＝3.5．（2）当B在O点右侧（或O点）时，，解得；当B在O点左侧时，，解得b＝﹣5．所以，b的值为或﹣5．24．解：（1）设载重量为15吨/辆的货车有x辆，载重量为10吨/辆的货车有（20﹣x）辆，依题意，得15x+10（20﹣x）＝240，解得x＝8，20﹣8＝12（辆）．答：载重量为15吨/辆的货车有8辆，载重量为10吨/辆的货车有12辆．（2）①∵调往A地的大车有a辆，∴调往A地的小车有（10﹣a）辆，调往B地的大车有（8﹣a）辆，调往B地的小车有（2+a）辆．故答案为：（10﹣a），（8﹣a），（2+a）；②总运费为630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）＝10a+11300（元）．答：总运费是（10a+11300）元．25．解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC＝∠EOD＝60°，∴∠BOD＝30°，∠BOE＝60°+30°＝90°，∴∠AOE＝180°﹣90°＝90°．（2）①∵∠BOC＝60°，∠COD：∠BOD＝1：2，∴∠BOD＝40°，∴∠BOE＝60°+40°＝100°，∴∠AOE＝180°﹣100°＝80°．②如图：∵∠BOC＝60°，∠COD：∠BOD＝1：n，∴∠BOD＝，∴∠BOE＝60°+，∴∠AOE＝180°﹣（60°+，）＝120°﹣，．26．解：（1）∵AB＝12，AO＝5OB，∴AO＝10，OB＝2，∴A点所表示的数为﹣10，B点所表示的数为2，∴a＝﹣10，b＝2．故答案为：﹣10；2；（2）当0＜t＜5时，如图1，AP＝2t，OP＝10﹣2t，BQ＝t，OQ＝2+t，∵2OP﹣OQ＝3，∴2（10﹣2t）﹣（2+t）＝3，解得t＝3，当点P与点Q重合时，如图2，2t＝12+t，解得t＝12，当5＜t＜12时，如图3，OP＝2t﹣10，OQ＝2+t，则2（2t﹣10）﹣（2+t）＝3，解得t＝8，综上所述，当t为3或8时，2OP﹣OQ＝3；（3）设点M运动的时间为t秒，点M追上点Q，3（t﹣）＝2+t，解得t＝6，∴OP＝2（t﹣5）＝2，此时OM＝3（t﹣）＝8；点P与点M相遇时，2t+3t＝6，解得t＝1.2，此时OM＝8﹣3×1.2＝4.4．故点M停止时，点M在数轴上所对应的数是4.4．