浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理课前预习课件ppt

这是一份浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理课前预习课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了用符号语言表示为，等边对等角等内容，欢迎下载使用。

等腰三角形的两个底角相等
已知：如图，在ABC中 ，AB=AC.求证：  B=C.
证明一:作顶角的平分线A D.
证明二:作底边的中线AD
证明三:作底边的高AD.(待以后证明)
等腰三角形的性质１：
等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）
注意：在 三角形中,等边对等角。
在△ABC中， ∵ AC=AB（ ）∴ ∠B=∠C ( ）
例1、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数。
变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数。
变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 °， 求另两个角的度数.
例2 求等边三角形ABC三个内角的度数。
解：如图，在△ABC中，∵ AB=AC（已知)∴ ∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=180°÷3=60°
推论：等边三角形的各个内角都等于60°.
求证：等腰三角形两底角的平分线相等。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ ABC的两条角平分线。求证：BD=CE
证明：如图∵AB=AC（已知）∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)∵BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的角平分线，∴∠DBC=½∠ABC,∠ECB=½∠ACB（角平分线的定义）∴∠DBC=∠ECB又∵BC=CB(公共边)∴△DBC≌△ECB(ASA)∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
1、已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD=AE，∠1=∠2。求证：∠3=∠4。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=250，，求∠A， ∠B的度数。