浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课堂教学ppt课件

这是一份浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习巩固，5cm，展新知，几何语言，记一记，巩固思考，基础练习，找夹这个角的另一边，找夹这条边的另一角，找边的对角等内容，欢迎下载使用。
1.我们已经学习了可以判断三角形全等有哪几种方法？
SSS，SAS，ASA
思考：还有没有其他方法能够判定两个三角形全等？
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形全等吗
猜想：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
证明：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'（已知）∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B‘+∠C’=180°（三角形三个内角和等于180°） ∴∠C=∠C'
在△ABC和△A'B'C'中
∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）
那么，我们刚才的猜想，是否正确呢？
定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或者“AAS”）
∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）
在△ABC和△A’B’C’中
例 如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由.
解 ∵ PB⊥AB,PC⊥AC，
∴ ∠ABP=∠ACP(垂线的定义)，
在ΔABP和ΔACP中， ∠PAB=∠PAC (角平分线的定义)，　 ∠ABP=∠ACP，　 AP=AP(公共边)，
∴ ΔABP≌ΔACP(AAS).
∴ PB=PC(全等三角形的对应边相等).
思考：由此，你能否得到角平分线的一个结论？
角平分线上的点到角两边的距离相等．
∵AP平分∠BAC（已知）， PB⊥AB,PC⊥AC（已知），∴PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等).
例 已知：如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC 和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.求证：PA=PD.
证明:如图，作PE⊥BC于点E.
∴∠BAD+∠CDA=180°（？）
∴∠CDA=180°-∠BAD=90°
∵ PB平分∠ABC（？）
如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到： △AOC≌ △BOD(只允许添加一个条件)
分析：已知A：AOC=∠BOD S：OA=OB
AAS：添加∠C=∠D
SAS：添加CO=DO
ASA：添加∠A=∠B
1.如图，已知∠C= ∠D， ∠CAB= ∠DAB; 求证：△ABC≌ △ABD.
∴ △ABC≌△ABD（AAS）
在∆APB和∆APC中
2.如图，∠C=∠D，∠1= ∠2求证:BC=AD
证明：在∆ABC和∆BAD中
∴∆ABC≌∆BAD(AAS)
3.如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是_________
已知一边一角（边与角相邻）：
4.如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是______
1.已知：如图,AB=CB,BD 平分∠ ADC,BD平分∠ABC.求证：AD=CD
在∆ABD和∆CBD中
∴∆ABC≌∆ADE(AAS)
证明:∵BD 平分∠ ADC,BD平分∠ABC.（已知）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（角平分线定义）
2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DE
证明:∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC （等式的性质）
在∆ABC和∆ADE中