初中1.3 证明图文ppt课件

这是一份初中1.3 证明图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了证明命题的一般步骤，回顾与思考，合作探索，内角和，外角和，做一做，证明如图，本节课你学到什么等内容，欢迎下载使用。

(1)根据题意,画出图形；
(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
(3)在“证明”中写出推理过程.
　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.
对于三角形，我们已经有哪些认识？
三角形的三个内角的和等于180°.
如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
∠A+∠B+∠C=180°
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。
例 求证：三角形三个内角的和等于180º.
实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）。他的想法可行吗？
证明　过点A作DE∥BC.则∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE　＝∠DAE＝180º（平角的定义）
你还有其他的证明方法么？
3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.
2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.
1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）
三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°.
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
如图，∠ACD是△ABC的一个外角
∠ACD =∠A+∠B
1、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.
3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
∴∠1+∠2 ＝ ∠Ａ+∠Ｂ
∴ ∠ACD>∠A, ∠ACD>∠B
三角形内角和定理的几何表述：
1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.
2、如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断.
例 已知：如图，