河北省保定市定州市2021-2022学年上学期七年级期中数学试卷（word版 含答案）

这是一份河北省保定市定州市2021-2022学年上学期七年级期中数学试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年河北省保定市定州市七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D．
2．在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣1 B．1.2 C．﹣2 D．0
3．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣14℃ B．14℃ C．8℃ D．11℃
4．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（　　）
A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×104
5．下列运算错误的是（　　）
A．÷（﹣3）＝3×（﹣3） B．﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2）
C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．0÷3＝0
6．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
8．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对
9．已知a，b都是有理数，并且a＞0，b＜0，下列结论一定正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
11．下列说法中不正确的个数有（　　）
①1是绝对值最小的有理数；
②若a2＝b2，则a3＝b3；
③两个四次多项式的和一定是四次多项式；
④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接写在题中的横线上.）.
13．请写出一个系数是﹣2，次数是3的单项式．　 　．
14．4.1874精确到0.01是　 　．
15．如果x的相反数是﹣2021，那么2﹣x的值是 　 　．
16．苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为　 　元．
17．若有理数x，y满足（x﹣）2+|y+|＝0，则﹣xy的值为　 　．
18．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是　 　．

三、解答题（共8小题，满分66分）.
19．将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应的集合内：﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，0，3．
负数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}；
负整数集合：{　 　…}．
20．（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：﹣3.5，，0，﹣2．
（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．
21．计算下列各题：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．
（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）．
（3）（﹣36）×．
（4）2×（﹣2）3﹣4÷（﹣）+15．
22．（1）已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，求2A﹣B．
（2）化简求值：，其中x＝1，y＝﹣．
23．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）请你求出当a＝2，b＝5，h＝4时，S的值．

24．某村小麦种植面积是a亩．水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5亩．
（1）水稻的种植面积为 　 　亩（用含a的式子表示）；
（2）水稻的种植面积比玉米的种植面积大 　 　亩（用含a的式子表示）；
（3）求该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积S（单位：亩）（用含a的式子表示），当a＝620时，求S的值．
25．把这三个等式两边分别相加
观察下列等式：，，，
得：．
（1）猜想并写出：＝　 　．
（2）求下列各式的结果：
①；
②．
（3）探究并计算：．
26．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？


参考答案
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2．在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣1 B．1.2 C．﹣2 D．0
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解：∵|﹣2|＞|﹣|，
∴﹣2＜＜0＜1.2，
∴在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是﹣2．
故选：C．
3．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣14℃ B．14℃ C．8℃ D．11℃
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），
故选：B．
4．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（　　）
A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：100800＝1.008×105．
故选：C．
5．下列运算错误的是（　　）
A．÷（﹣3）＝3×（﹣3） B．﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2）
C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．0÷3＝0
【分析】利用有理数的加减运算以及除法运算进而分别分析得出即可．
解：A、÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，故此选项符合题意；
B、﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2），正确，不合题意；
C、8﹣（﹣2）＝8+2，正确，不合题意；
D、0÷3＝0，正确，不合题意．
故选：A．
6．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，
解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，
故选：B．
7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；
B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；
C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；
D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选：A．
8．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对
【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x＝±2，y＝±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．
解：∵|x|＝2，|y|＝3
∴x＝±2，y＝±3
当x＝2，y＝3时，|x+y|＝5；
当x＝﹣2，y＝3时，|x+y|＝5；
当x＝2，y＝﹣3时，|x+y|＝1；
当x＝﹣2，y＝3时，|x+y|＝1．
故选：C．
9．已知a，b都是有理数，并且a＞0，b＜0，下列结论一定正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0
【分析】A：根据a＞0，b＜0，一个负数和一个正数的和可能是正数、负数或0，可得a+b＞0不一定成立，例如2＞0，﹣3＜0，但是2﹣3＝﹣1＜0，据此判断即可．
B：首先根据a＞0，b＜0，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数判断即可得出a﹣b＞0．
C：根据a＞0，b＜0，一个正数和一个负数的乘积一定是一个负数，可得a•b＜0，据此判断即可．
D：首先根a＞0，b＜0，可得．
解：∵a＞0，b＜0，
∴a+b＞0不一定成立，
例如2＞0，﹣3＜0，但是2﹣3＝﹣1＜0，
∴选项A不一定成立；

∵a＞0，b＜0，
∴a﹣b＞0，
∴选项B一定成立；

∵a＞0，b＜0，
∴a•b＜0，
∴选项C不成立；

∵a＞0，b＜0，
∴﹣．
∴选项D不成立．
故选：B．
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．
解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5，
故选：D．
11．下列说法中不正确的个数有（　　）
①1是绝对值最小的有理数；
②若a2＝b2，则a3＝b3；
③两个四次多项式的和一定是四次多项式；
④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①0的绝对值是0；②若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b；③两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；④根据合并后不含xy项可知：﹣3k+＝0．
解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；
②若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，故②错误；
③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误；
④由合并后不含xy项可知：﹣3k+＝0，解得k＝，故④正确．
综上所述，错误的共有3个．
故选：C．
12．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断22022的尾数．
解：观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
发现尾数是2，4，8，6的循环，
∵2022÷4＝505……2，
∴22022是循环中的第2个数，即为4，
∴22022的尾数是4，
故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接写在题中的横线上.）.
13．请写出一个系数是﹣2，次数是3的单项式．　﹣2a3　．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是﹣2，次数是3的单项式．
解：系数是﹣2，次数是3的单项式有：﹣2a3．（答案不唯一）
故答案为：﹣2a3．
14．4.1874精确到0.01是　4.19　．
【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
解：用四舍五入法把4.1874精确到0.01为4.19．
故答案为：4.19．
15．如果x的相反数是﹣2021，那么2﹣x的值是 　﹣2019　．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：∵x的相反数是﹣2021，
∴x的值是：2021，
∴2﹣x＝2﹣2021＝﹣2019．
故答案为：﹣2019．
16．苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为　0.8p　元．
【分析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售．
解：依题意得：该苹果现价为每千克80%p＝0.8p元．
故答案为：0.8p．
17．若有理数x，y满足（x﹣）2+|y+|＝0，则﹣xy的值为　　．
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而计算得出答案．
解：∵（x﹣）2+|y+|＝0，
∴x﹣＝0，y+4＝0，
∴x＝，y＝﹣4，
则﹣xy＝﹣＝．
故答案为：．
18．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是　1或5　．

【分析】由点A、B在数轴上的位置，点A，B表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可．
解：由点A、B在数轴上的位置，得AB＝6，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，
设点C表示的数为x，则
|x﹣3|＝2，
解得x＝1或5．
故答案为：1或5．
三、解答题（共8小题，满分66分）.
19．将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应的集合内：﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，0，3．
负数集合：{　﹣15，﹣2，﹣0.9　…}；
分数集合：{　﹣0.9，　…}；
负整数集合：{　﹣15，﹣2　…}．
【分析】根据有理数的分类填写．
解：负数集合：{﹣15，﹣2，﹣0.9…}；
分数集合：{﹣0.9，…}；
负整数集合：{﹣15，﹣2…}．
故答案为：﹣15，﹣2，﹣0.9；﹣0.9，；﹣15，﹣2．
20．（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：﹣3.5，，0，﹣2．
（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．
【分析】（1）在数轴上找出对应的点，标出即可；
（2）将这些点按照从左到右的顺序分别用＜连接起来即可．
解：（1）如图所示：

（2）将各数用“＜”号连接起来为：．
21．计算下列各题：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．
（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）．
（3）（﹣36）×．
（4）2×（﹣2）3﹣4÷（﹣）+15．
【分析】（1）先把算式化为省略加号和的形式，再加减；
（2）先乘方，再乘除，最后加减；
（3）利用乘法的分配律比较简便；
（4）先乘方，再算乘除，最后算加减．
解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）
＝23﹣17+7﹣16
＝23+7﹣17﹣16
＝30﹣33
＝﹣3；
（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）
＝（﹣20）×（﹣1）﹣0
＝20；
（3）（﹣36）×
＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣×（﹣36）
＝16﹣30+21
＝7．
（4）2×（﹣2）3﹣4÷（﹣）+15
＝2×（﹣8）﹣4×（﹣3）+15
＝﹣16+12+15
＝11．
22．（1）已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，求2A﹣B．
（2）化简求值：，其中x＝1，y＝﹣．
【分析】（1）根据题意先列出算式，再去括号合并同类项即可；
（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值可得答案．
解：（1）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）
＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4xy2
＝5x2y﹣6xy2；
（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣2x+y2．
当x＝1，y＝﹣时，
原式＝﹣2×1+（﹣）2＝﹣2+＝﹣．
23．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）请你求出当a＝2，b＝5，h＝4时，S的值．

【分析】（1）阴影部分的面积＝上下底为a，b，高为h的梯形的面积﹣边长为a，h的长方形的面积，把相关字母代入即可；
（2）把数值代入（1）中的代数式求值即可．
解：（1）S＝×（a+b）h﹣ah，
（2）当a＝2，b＝5，h＝4时，S＝×（2+5）×4﹣2×4＝6．
24．某村小麦种植面积是a亩．水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5亩．
（1）水稻的种植面积为 　3a　亩（用含a的式子表示）；
（2）水稻的种植面积比玉米的种植面积大 　（2a+5）　亩（用含a的式子表示）；
（3）求该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积S（单位：亩）（用含a的式子表示），当a＝620时，求S的值．
【分析】（1）根据水稻种植面积与小麦种植面积的关系可得答案；
（2）水稻种植面积减去玉米种植面积即可；
（3）求出三种农作物种植面积的和，再代入求值即可．
解：（1）因为水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，
所以水稻的种植面积为3a亩，
故答案为：3a；
（2）由题意得，玉米的种植面积为（a﹣5）亩，
所以，3a﹣（a﹣5）＝2a+5，
故答案为：（2a+5）；
（3）由题意得，
S＝a+3a+（a﹣5）＝5a﹣5，
当a＝620时，S＝5×620﹣5＝3095（亩），
答：该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积S＝5a﹣5，当a＝620时，S＝3095亩．
25．把这三个等式两边分别相加
观察下列等式：，，，
得：．
（1）猜想并写出：＝　　．
（2）求下列各式的结果：
①；
②．
（3）探究并计算：．
【分析】（1）根据所给的式子的形式进行分析，不难总结出结果；
（2）①利用所给的式子的形式进行求解即可；
②利用所给的式子的形式进行求解即可；
（3）仿照所给的规律进行求解即可．
解：（1）∵，，，...，
∴＝，
故答案为：；
（2）①
＝1﹣+﹣+﹣+
＝1﹣
＝；
②
＝1﹣+﹣+﹣+...+
＝1﹣
＝；
（3）
＝+++...+
＝×（+++...+）
＝×（）
＝×
＝．
26．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；
（2）先求出路程和，由速度＝路程÷时间可求解；
（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．
解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），
答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；
（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），
上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时＝1.25小时；
55÷1.25＝44（千米/小时），
答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；
（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），
超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），
80+50＝130（元），
答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．