北京市朝阳区2021-2022学年七年级 上学期 期中考试 数学（word版 含答案）练习题

2021-2022学年度第一学期

期中考试

初一年级    数学

一．选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）

1.   的相反数是

A.                B.             C.                D.

2.   四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是

A.-3       B.-1       C.0        D.1

3.   2021年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约650 000 000人次，按可比口径同比恢复80％以上．将数据650 000 000用科学记数法表示应为

A.6.5x108        B.6.5x109   C.65.0x107      D.0.65x109

4.   下列计算正确的是

A.3a+2b=5ab           B.5ab2-5a2b=0

C.7a+a=7a2           D. -ab+3ba=2ab

5.   若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A.a>-2         B.a>-b          C.ab<0          D.|a|<|b|

6.   若是关于的方程的解，则的值为

A.7          B.3       C.-3           D.-7

7.   若，则的值是

A.20                B.16          C.4           D.-4

8.   下列等式变形正确的是

A．如果，那么    B．如果，那么

C．如果，那么    D．如果，那么

9.   某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐

A．人  B．人  C．人  D．人

10. 如图表示3x3的数表，数表每个位置所对应的数都是1,2或3．定义a＊b为数表中第a行第b列的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3＊1＝2.

若2＊1＝（2x＋1）＊2，则x的值为

1. 0,2             B. 1,2               C.1,0                D.1,3

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

11. 请写出一个比大的负有理数：      （写出一个即可）
12. 用四舍五入法，求2.14159的近似值（精确到0.001）是          .
13. 单项式的系数是       ，次数是       .
14. 已知关于的方程是一元一次方程，则＝       .
15. 如果｜m-3｜＋（n＋2）2＝0，那么mn的值为       .
16. 解方程3m-5＝2m时，移项将其变形为3m-2m＝5的依据是       .
17. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为                                .
18. 用符号［a，b］表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中的较小者，则［-1，］+（0，）的值为            .
19. 阅读材料，并回答问题：钟表中蕴含着有趣的数字运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10＋4＝14，但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4＝2．若向2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“Θ”表示钟表上的减法。（注：我们用0点钟代替12点钟），由上述材料可知：

（1）9⊕6=      .

（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是        .

20. 图1是一个2x2正方形网格，两条网格线的交点叫做格点，甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

1. 两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点;
2. 新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点;
3. 已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上;
4. 当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜.

如图2，甲先画出线段AB，乙随后画出线段BC．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是                                 .（填“甲”，“乙”或“不确定”）.

三、解答题（共60分，注意：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

21．计算：        22．计算：

23．计算：              24．计算：     

25．化简：   26．化简：

27．解方程：    28．解方程：

29．先化简，再求值：，其中.

30．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，

（1）用“＜＂连接0，-1，-a，-b：

（2）化简：｜a＋b｜-｜b-al．

31．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．         

（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？                      

（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

32．观察下列两个等式：

，

给出定义如下：

我们称使等式a-b＝2ab-1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”.

（1）数对（-3，1），（3，）是“同心有理数对”的是         .

（2）若（a，4）是“同心有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（-n，-m）    “同心有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由.

33．对数轴上的点T进行如下操作：将点T沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点T＇.称这样的操作为点T的“m速移”，点T＇称为点T的“m速移”点.

（1）当m＝1，n＝3时，

①如果点A表示的数为-6，那么点A的“m速移”点A＇表示的数为       ；  

②点B的“m速移”点B＇表示的数为3，那么点B表示的数为        ；

③数轴上的点M表示的数为2，如果CM＝2C＇M，那么点C表示的数为       ；

（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移t1，t2秒，得到点E＇，F＇，如果E＇F＇＝3EF，请直接用等式表示t1，t2的数量关系．

参考答案

选择题

1.   C
2.   A
3.   A
4.   D
5.   C
6.   B
7.   A
8.   C
9.   B
10.  C

填空题

11.   -4（答案不唯一）
12.   2.142
13.  
14.   ±1
15.   -6
16.   等式两边同时加（或减）相同的数或式子，等式不发生改变
17.  
18.   -2
19.   （1）3   （2）7
20.   乙

三、解答题

21.   -26
22.   3
23.   1
24.   -4
25.  
26.  
27.  
28.  
29.   原式==
30.   （1）  （2）原式=
31.   （1）方案二 （2）45人
32.   （1）（3，）  （2）  （3）是
33.   （1）①-3  ②0  ③-4或0

    （2）t1-t2=4或t2-t1=2