四川省巴中市恩阳区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

巴中市恩阳区2021年秋期中学业水平测试

八年级数学试题

一、单选题（每小题4分，共48分）

1．下列等式正确的是（　　）

A． B． C． D．=

2．下列实数，，3.14159，，，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)中无理数有(      )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．一个正方形的面积为7，则它的边长是（    ）

A．49 B． C． D．

5．数轴上表示1，的对应点分別为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（    ）

A． B． C． D．

6.  若，为实数，且，则的立方根是       

A. B. C. D.

7．已知，，则（    ）

A． B． C．432 D．216

8．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（    ）

A． B．

C． D．

9．若是完全平方式，则的值应是（    ）

A．16或 B．18 C． D．18或

10．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是(　　)

A．如果是同角的补角，那么相等

B．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等

C．如果两个角互补，那么这两个角相等

D．如果两个角是同角，那么这两个角是补角

11．对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）

A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1   D．a＝﹣1，b＝﹣2

12．计算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.的算术平方根是______．

14．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是______．

15．______．

16．已知，，则的值为______．

17．我国陆地面积约是．平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量．求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．

18．现有一个三位数密码锁，已知以下3个条件，可以推断正确的密码是__________．

①只有一个号码正确且位置正确

②只有两个号码正确且位置都不正确

③三个号码都不正确

三、解答题（本大题8个小题，共84分）

19．（8分）计算：．

20．（10分）利用因式分解进行简便运算：

（1）           （2）

21．（10分）解方程．

（1）4（x+1）2＝1                     （2）（2x﹣1）3＝﹣27

22. （10分）分解因式： 

23．（10分） a、 b、 c 三数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：     

24．（10分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2

25. （12分）如图所示，图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图围成一个较大的正方形． 

（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；

（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果，，求的值．

26．（14分）上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1

∵（x+2）2≥0，

∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，

∴（x+2）2+1≥1

∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，

∴x2+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）当x＝　   　时，代数式x2﹣6x+12有最小值；最小值是　   　；

（2）若y＝﹣x2+2x﹣3，请判断y有最大还是最小值；这个值是多少？此时x等于哪个数？

（3）若﹣x2+3x+y+5＝0，则y+x=　   　（用含x，y的代数式表示） 请求出y+x的最小值．