初中数学1.2.2 数轴教学ppt课件

这是一份初中数学1.2.2 数轴教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了乘胜追击等内容，欢迎下载使用。
1、知识综合性强，抽象度高 数轴上点的平移及两点间距离 整式加减 解一元一次方程 线段和差关系2、数学思想的渗透 数形结合 分类讨论 3、数学素养的渗透 数学抽象素养 数学运算素养
一．课前充电
1.数轴上表示数m的点向右移动3个单位得到的点表示的数 _____,再向左移动n个单位得到的点表示的数为_______.2.数轴上表示数a的点移动b个单位得到的点表示的数为_________.设计意图：复习数轴上点的平移公式 a-b←a→a+b
3.数轴上一个动点P从点A表示的数-4出发，以每秒2个单位的速度向右移动，x秒后到达的点表示的数为_________；同时，动点Q从点B表示的数6出发，以每秒x个单位的速度向左移动，3秒后到达的点表示的数________，此时，PQ=_________.设计意图：复习数轴上a、b两点间距离公式|a-b|4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为10，数轴上点P表示数为x,若PA+PB=20，求x 的值.解：（1）P在A左边 （2）P在A、B之间 （3）P在B右边设计意图：利用数形结合、分类讨论的数学思想解决数轴上点的坐标问题。
二. 小试牛刀
1.数轴上A,B两点，分别表示-2,4；甲乙分别从A,B两点出发，甲每秒运动2个单位长度，乙每秒运动1个单位长度.甲乙同时相向而行，多少秒甲与乙相遇？相遇时的位置是？解（法1：行程法）2t+t=4-(-2) （法2：坐标法）-2+2t=4-t （法3：设相遇时的位置为y，等量关系时间相等） 
2. 甲乙同时向右而行，多少秒甲与乙重合，此时甲的位置是？解 （法1：行程法）2t-t=4-(-2) （法2：坐标法）-2+2t=4+t （法3：设相遇时的位置为y，等量关系时间相等）设计意图：1、复习行程问题中相遇、追及的基本等量关系2、通过坐标法引导学生发现点的重合，实际就是坐标相等。
三．乘胜追击
1.数轴上A,B两点，分别表示-2,4；甲乙分别在A,B两点出发，甲每秒运动2个单位长度，乙每秒运动1个单位长度.（1）甲乙同时向右而行，多少秒甲与乙相距4个单位长度，此时甲所在位置表示的数是？ 甲追上乙前（法1） （法2） ②甲追上乙后 （法1） （法2） 设计意图：巩固行程法和坐标法解决动点问题。
（2）若甲乙同时向右出发，t秒后，甲走到点 M（对应的数为m ），乙走到哪儿？（用含m的式子表示）解： -2+2t=m 解得 t= 4+t=4+ = 设计意图：增加字母参数，渗透二元一次方程和代入消元的思想。（3）在第（2）问的基础上，若此时甲乙相距3个单位长度，求m的值.解：（1）甲在左，乙在右 （2）乙在左，甲在右 设计意图：利用一元一次方程解决字母参数。
2．甲乙分别从数轴上的A、B两点相向而行，在M点相遇(M对应的数为m),甲每秒运动2个单位长度，乙每秒运动1个单位长度，已知B点对应的数字为n，求A点对应的数字是多少？（用含m、n的式子表示）设A点对应的数字为设计意图：用字母表示数 等量关系时间相等总结方程等量关系的建立方法
1、数轴动点问题，常用的方法有行程法和坐标法。2、坐标法解决行程问题，本质是数轴上两点间距离的应用。3、坐标的引入，体现了数形结合的思想，为我们解决问题又提供了一种途径。
1、已知A、B、C三点在数轴上（点B在A、C之间），其中点A,C表示的数分别为-2,5，且AB =6BC．（1）在数轴上表示出A、B、C三点；（2）若A、B、C三点同时从（1）中的位置分别出发，沿数轴正方向运动，它们的速度分别是 （单位长度/秒），当A追上C时，A、B两点相距多少个单位长度？
2、已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为－5,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x．（1）点M到点N的距离是___________；（2）如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是________； （3）当点P在点M的左侧时,点P到点M的距离是_______； （4）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等?
3、已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是-3，0，x，点P在线段AO上. （1）请在数轴上标出A，O两点； （2）①线段AP=________；（用含x的式子表示）②在点P右侧的数轴上画线段PQ=AP，当OP=2OQ时，求x的值．
4、如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10和－3，点P和点Q同时从原点O出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点B后再沿数轴正方向运动，当点P到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，求线段PQ的长度；（2）通过计算说明，当t在不同范围内取值时，线段PQ的长度如何用含t的式子表示？（3）当点Q是BP的中点时，直接写出t的值．
5、已知：如图线段AB=15，C为线段AB上一点，且BC=6 .（1）若E为AB 中点，D为线短BC上一点且BD=2CD，求线段DE的长.（2）若动点M从A开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向B运动，到B点结束；动点N从B点出发以0.5个单位长度每秒的速度向A运动，到A点结束，运动时间为t秒，当MC=NC时，求t的值；
1.课前展示环节，应该再明确一点。2.题目里数字的设置，应该再普通一点。（例如，乘胜追击1，时间和位置都是2）3.乘胜追击第1题（3），把甲乙相距3个单位，改成 个单位，用含 的代数式表示 ，题目更适合培优。4.数轴动点题，还可以怎么变式？