人教版七下数学 不等式与不等式组知识点

不等式与不等式组知识点归纳
一、不等式的概念
1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5．用数轴表示不等式的解集。

二、不等式的基本性质
1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
说明：
①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

例:
1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是 。
2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。
3．不等式组的整数解为 。
4．如果关于x的不等式（a-1）x的解集为>，则不等式组的解集是
11.若不等式组的解集是－１