专题10.全等三角形易错题集训-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版

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病例1
所属内容：全等三角形的性质
题目边长都为整数的和全等，与是对应边，，，若的周长为奇数，则的值为
A．3B．4C．3或5D．3或4或5
分析
本题中的全等关系是用文字语言表述的,而不是用符号“≌”表示的通过本题认真体会“△ABC和△DEF全等”与“△ABC≌△DEF”的区别
标准答案
D【解析】的范围是，则的奇数值是3或5．
和全等，与是对应边，则，
当时，或5．当时，．故选：．
建议
用符号“≌”表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应位置上，但用文字语言描述的两个三角形全等要考虑到不同的对应性.一定要注意分类讨论.
纠正练习
边长都为整数的，与是对应边，，，若的周长为偶数，则的取值为 B
A．3B．4C．5D．3或4或5
病例1
所属内容：全等三角形的判定
题目如图，有一张三角形纸片，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是
A．B．C．D．
分析
本题主要考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键．出错的原因是找不准对应关系，三角形全等的判定条件不能熟练掌握.
标准答案
C【解析】、由全等三角形的判定定理证得图中两个小三角形全等，
故本选项不符合题意；、由全等三角形的判定定理证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；、如图1，，，，所以其对应边应该是和，而已知给的是，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；、如图2，，，，，，，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：．
建议
由已知条件出发，找准三角形全等的条件即可解决问题.
纠正练习
如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和全等的图形是 A
A．甲、丁B．甲、丙C．乙、丙D．乙
病例3
所属内容：角平分线的性质
题目如图，的三边、、的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点，则等于
A．B．C．D．
分析
出错的原因是不能对三角形的面积比转化为边长之比，实质原因不理解角平分线上的点到角两边的距离相等.
标准答案
D【解析】作于，于，于，
三条角平分线交于点，，，，
，，故选：．
建议
掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
纠正练习
如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且．若的周长是17，则的面积为 A
A．34B．17C．8.5D．4
病例4
所属内容：全等三角形的判定权所有
题目如图，已知，要说明，
（1）若以“”为依据，则需添加一个条件是 ；
（2）若以“”为依据，则需添加一个条件是 ；
（3）若以“”为依据，则需添加一个条件是 ．
分析
这样的题出错的原因往往是不能把隐含的条件找出来.
标准答案
解：（1）若以“”为依据，则需添加一个条件是；
（2）若以“”为依据，则需添加一个条件是；
（3）若以“”为依据，则需添加一个条件是．
故答案为：（1）；（2）；（3）．
建议
根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
纠正练习
如图，已知，，只需再补充一个条件就能使，则下列条件中，符合题意的分别有 ①③ （只填序号）．
；②；③；④．