苏科版九年级数学上册 小结与思考(7)（教案）

《一元二次方程的解法》复习

教学目标：掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。

课前导学

1、  我们学了一元二次方程的哪些解法？

当b2-4ac＞0时，一元二次方程         个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有         实数根；

当b2-4ac＜0时，一元二次方程         个实数根；

练习：

1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____

2、下列方程是一元二次方程的是(     )

A x+2y=1      B x2+5=0     C x2+=8      D  3x+8=6x+2

3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=      

4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（    ）

A、若x2=4，则x=2                  B、若3x2=6x，则x=2

C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2  D  若的值为0，则x=2

4.在方程①x2-3x+2=0    ②3x2-1=0      ③-3t2+t=0       ④ x2-4x=2     ⑤2x2－x=0    

⑥5(m+2)2=8    ⑦3y2-y-2=0    ⑧2x2+4x-1=0     ⑨(x-2)2=2(x-2)

  适合运用直接开平方法          ；  适合运用因式分解法           ；

  适合运用公式法               ；  适合运用配方法               .  适合运用十字相乘法       

5. 按括号中的要求解下列一元二次方程：

（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）； （2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；                

（4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法）       （5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；

6.方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=___    _．

7．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____    ．

新课讲解

1、用最好的方法求解下列方程

1)（3x-2）2-49=0       2)（3x-4）2=（4x-3）2        3) 4y=1－ y2         2x2+x-15=0

练习：选用适当的方法解下列方程    

（1）2(1-x)2-6=0                      （2）（2x－1）＋3（2x－1）＋2＝0；  

 （3）3x(x+2)=5(x+2)                   （4）8（3 -x）2 –72=0 

2.m是什么实数值时，方程2（m＋3）x2＋4mx＋2m-2=0：

（1）有两个不相等的实数根；         

（2）没有实数根．         

（3）有实数根

练习：如果方程（3k-4）x2+6（k＋2）x＋3k+4=0没有实数根，那么一元二次方程kx2-2（k-1）x＋（k＋4）=0有实数根吗？为什么？

3. 已知代数式x2 –6x+10 ,

(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值

练习：用配方法求3x2–6x+1的最小值；

课堂小结