苏科版九年级数学上册 小结与思考(20)（教案）

这是一份初中数学苏科版九年级上册本册综合教案及反思，共3页。
正方形中几何探究专题［教学目的和要求：］1、复习巩固正方形有关性质；2、能利用正方形的性质定理解决问题；［教学过程：］一．复习回顾：（一）正方形性质：1、请从边、角、对角线等方面叙述性质；2、正方形既是            图形，又是             图形。（二）常规题1、已知如图，正方形ABCD中,点P是CD边上一点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点G，交AD于点E。求证：AP=BE。 2、已知如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，点E是边DC的延长线一点，且PE=PD，PE与BC相交于点F。（1）求证：PB=PE；；（2）求∠BPE的度数。     3．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°．（1）求证：DF+BE=EF；       能力提升1. （2018顺义一模）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使BF=BE，过点F作FH⊥AE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N，交对角线AC于点P，连接AF．（1）依题意补全图形；（2）求证：∠FAC=∠APF；（3）判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明．          2．（2018西城一模）正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接．（1）如图，当时，①依题意补全图．②用等式表示与之间的数量关系：__________．（2）当时，探究与之间的数量关系并加以证明．（3）当时，若边的中点为，直接写出线段长的最大值．       3.(2017湖南湘潭第26题)如图，动点在以为圆心，为直径的半圆弧上运动（点不与点及的中点重合），连接.过点作于点，以为边在半圆同侧作正方形，过点作的切线交射线于点，连接、.（1）探究：如左图，当动点在上运动时；①判断是否成立？请说明理由； ②设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；③设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如右图，当动点在上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论.（均不必说明理由）