小学数学西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算图文课件ppt

这是一份小学数学西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算图文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了课堂导入，从表中你发现了什么，每行个数，长方体的体积，比一比，底面积×高，Vabh，30×60，课堂练习，求体积等内容，欢迎下载使用。

经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算公式。 掌握长方体和正方体体积计算公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。在探究体积公式的过程中，培养创新意识和自主探索能力，在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
【重点】 长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。【难点】 会运用公式正确计算长方体和正方体 的体积。
你能说说它们组成的长方体体积是多少吗？你是怎样想的？
这节课我们就来学习长方体和正方体体积的计算方法。
用一些体积为1 cm 的正方体积木拼长方体。
共8×1 =8(个)小正方体
共8×2=16(个)小正方体
共16×2 =32(个)小正方体
共16×4 =64(个)小正方体
把上面摆出的4种长方体的相关数据填入下表。
体积为1 cm3的正方体的个数
长方体所含单位体积的个数
长方体的体积=长×宽×高
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成: V = S h
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a，b，h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:
如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:
V = a · a · a
a · a · a 也可以写作 “a3”，读作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。
正方体的体积公式一般写成: V = a3
60×30×20
= 1800×20= 36000 (cm3)
这个水果箱的体积是多少？
我们可以直接用长×宽×高算出体积。
= 1800 (cm2)
也可以先算出底面面积，再用底面积×高算出体积。
1800×20
= 36000 (cm3)
（教材第51页“练习十五” 第1题）
方法二：V正方体= a3 = 2×2×2 =8 (cm3)
方法一：V长方体 = a b h
下图是一个由棱长为2 cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。
（教材第51页“练习十五”）第2题
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50 m、12 m、1.3 m。
（教材第51页“练习十五”）第3题
4.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积 是0.06 m2。 这根木料的体积是多少？
长方体体积=底面积×高
0.06×5＝0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3m3。
如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
（教材第52页“思考题”）
截出最大正方体的体积为： V =a3=2×2×2=8（cm3)
因为：11÷2=5······1，所以长方体只能取到长10 cm进行计算，最多可以截多少个这样的正方体？
10×6×2 = 120（cm3)120÷8 = 15(个)
答：正方体体积是8 cm³，最多可以截15个这样的正方体。
截出最大正方体的体积为： V =a3=2×2×2=8（cm3)
长方体和正方体的体积计算公式
V = a · a · a = a3