2021学年4.1 几何图形综合与测试课堂检测

这是一份2021学年4.1 几何图形综合与测试课堂检测，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
3．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱
4．如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为（ ）
A．雪B．松C．风D．骨
5．图中不是正方体的展开图的是（ ）
A．B． C． D．
6．四棱柱中，棱的条数有（ ）
A．4条B．8条C．12条D．16条
7．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（ ）
A．75B．76C．78D．81
二、填空题
8．一个五棱柱有 ___个面，有 ___条棱．
9．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是______．
10．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 ___个小立方块，最多需要 ___个小立方块．

11．某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），那么这种牛奶包装盒的体积是______（包装材料厚度不计）
12．一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积_____（结果保留π）
13．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝___．
14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第3次后，骰子朝下一面的点数是 ___．（填数字）
三、解答题
15．请将下图中的几何体进行分类，并说明它们是由哪些面围成的．
16．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．
17．已知一个直棱柱有条棱．
（1）它是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为，侧棱长为，求它的所有侧面的面积之和．
18．如图，是由小立方块所搭几何体，请你分别画出它从正面、从左面和从上面看到的图形．
19．如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试，你还能再画出一些正方体的展开图吗？
20．如图是正方体的两种表面展开图，用字母C，D分别表示与A、B相对的面，请分别在图1、图2上标出C、D．
21．有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______________．
（2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
参考答案
1．C
【分析】
根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】
A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何图形是解题的关键．
2．D
【分析】
根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
【详解】
解：根据几何体的平面展开图，
从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．
故选：D．
【点睛】
本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
3．C
【分析】
直棱柱由上下两个底面和侧面构成，根据直棱柱所有面的数量推得侧面的数量，即可知道答案．
【详解】
解：∵直棱柱有七个面
∴该直棱柱由上下2个面和5侧面构成
∴它一定是五棱柱
故选：C
【点睛】
本题考查棱柱的相关知识，牢记棱柱有关的知识点是解题关键.
4．D
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，据此解答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“就”与“松”是相对面，
“雪”与“风”是相对面，
“铸”与“骨”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．B
【分析】
选项A、C都属于正方体展开图中1-4-1类型，选项D属于正方体展开图中3-3类型，B不是正方体的展开图．
【详解】
解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．
故选：B．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
6．C
【分析】
根据棱柱的概念和特性即可解．
【详解】
解：四棱柱有4×3＝12条棱．
故选C．
【点睛】
本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱．
7．A
【分析】
由题意可知，这六个连续整数为9、10、11、12、13、14或10、11、12、13、14、15，第一组虽然9+14=10+13=11+12，但10与13是相邻面，与题意矛盾；第二组10+15=11+14=12+13，符合题意．
【详解】
解：由题意得，这六个连续整数为9、10、11、12、13、14或10、11、12、13、14、15，
第一组：9+14=10+13=11+12，10与13是相邻面，与题意矛盾；
第二组：10+15=11+14=12+13，14的对面是11，13的对面是12，10的对面是15，符合题意．
∴10+11+12+13+14+15=75，
则这六个数的和为75．
故选：A．
【点睛】
此题属于正方体展开图问题．解题的关键是根据题意弄清这六个连续整数分别是多少．
8．7 15
【分析】
根据五棱柱的特点解答．
【详解】
解：一个五棱柱有7个面，有15条棱，
故答案为7，15．
【点睛】
此题考查五棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握五棱柱的构成是解题的关键．
9．功
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，即可作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴ “你”与“试”相对，“考”与“成”相对，“祝”与“功”相对，
∴与“迎祝”相对的面上的汉字是“功”.
故答案为：功
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．
10．
【分析】
易得这个几何体共有3层，从上面看可得第一层正方体的个数，由正面看可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．
【详解】
解：搭这样的几何体最少需要＋2＋1＝个小正方体，
最多需要＋＋3个小正方体；
故答案为：，．
【点睛】
此题主要考查了学生对不同方向观察图形的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“从上面看打地基，从正面看疯狂盖，从左面看拆违章”就更容易得到答案．
11．224000
【分析】
从展开图可得包装盒为长方体，先求出底面积，再乘以高计算即可．
【详解】
解：包装盒的底面积为40×70=2800mm2，包装盒的高为80mm，
这种牛奶包装盒的体积是2800×80=224000．
故答案为224000．
【点睛】
本题考查图形的展开图，从平面图形到立体图形的思维，根据主体体积公式解题是关键．
12．80π或100π
【分析】
根据点动成线，线动成面，面动成体．分两种情况解答即可．
【详解】
解：①当r=4，h=5时，
v=42×5π=80π；
②当r=5，h=4时，
v=52×4π=100π．
答：几何体的体积为：80π或100π．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
13．11
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出y与-3相对，根据和是8即可得出答案．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“-3”与“y”是相对面，
∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，
∴y＝8-（-3）=11；
故答案为：11．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字和有理数运算，注意正方体的空间图形，从相对面入手，得出“-3”与“y”是相对面，解答问题．
14．5
【分析】
由前三个正方体的信息可得：1点的对面是6点，2点的对面是5点，3的对面是4，从而可得答案.
【详解】
解：由前三个正方体的信息可得：1点的对面是6点，
2点的对面是5点，3的对面是4，
所以滚动第3次后，骰子朝下一面的点数是5.
故答案为：5.
【点睛】
本题考查的是正方体相对面上的点数问题，掌握“正方体相邻面与相对面的位置特点”是解题的关键.
15．（1）、（2）、（6）是柱体，（3）、（4）锥体，（5）是球体．
【分析】
根据几何体的特征可分为柱体、锥体、球体，将图中的图形归类即可解答．
【详解】
图中（1）、（2）、（6）是柱体，其中图（1）是长方体，它由6个长方体的平面围成；图（2）是圆柱体，它由2个圆和一个曲面围成；图（6）是棱柱体，它是由2个三角形平面和三个长方形平面围成；
图中（3）、（4）锥体，其中图（3）是圆锥体，它由一个圆和一个曲面围成；图（4）是棱锥体，它是由4个三角形平面围成；
图（5）是球体，它由一个曲面围成．
【点睛】
本题主要考查了几何体的分类，按照几何体的特征进行分类是解本题的关键．
16．见解析．
【分析】
将各个展开图进行折叠即可得．
【详解】
解：如图：
【点睛】
本题考查了几何体展开图的认识，解题的关键是要掌握几何体的展开图．
17．（1）四棱柱，个，长方形；（2）相等；（3）
【分析】
（1）由n棱柱有3n条棱求解可得；
（2）由棱柱的立体图形求解可得；
（3）将侧面长方形的面积公式即可得．
【详解】
解：（1）因为这个直棱柱有条棱，∴3n=12，
∴n=4
∴它是四棱柱，有个面，侧面是长方形．
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等．
（3）因为它的側面展开是一个长，宽的长方形，
所以它的所有侧面的面积之和是．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱．
18．作图见解析
【分析】
结合题意，根据从不同方向看几何体的性质分析，即可得到答案．
【详解】
从正面看到的图形为：
；
从左面看到的图形为：
从上面看到的图形为：
．
【点睛】
本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同方向看几何体的性质，从而完成求解．
19．除第1排第3个图外，其余均能折叠成正方体．画图见解析．
【分析】
根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【详解】
除第1排第3个图外，其余均能折叠成正方体，类似的正方体展开图还有如下几种：
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
（1）“141”型 （2）“231”型（3）“222”型
20．见解析
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查正方体及其表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
21．（1）甲、丙；（2）侧面积=2ah+2bh；包装盒的表面积=2 ah+2bh+2ab
【分析】
（1）根据几何体的表面展开图的特点解答；
（2）根据侧面积公式计算表面积计算公式解答．
【详解】
解：（1）给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有甲、丙，
故答案为：甲、丙；
（2）如图甲：包装盒的侧面积=（a+b+a+b）h=2ah+2bh；
包装盒的表面积=2ah+2bh+2ab．
．
【点睛】
此题考查立方体的表面展开图，立体图形的表面积及侧面积计算公式，正确掌握立体图形的表面展开图的特点是解题的关键．