人教版八年级上册14.3.1 提公因式法图文课件ppt

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①理解分解因式的概念②能正确找出多项式中的公因式③熟练准确地运用提公因式法分解因式.
根据学习目标，课前预习第114.115页，找出存在的疑惑
因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
ma+mb+mc=m(a+b+c)我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
辨别下列变形是不是因式分解,并说明理由.
多项式各项都有一个公共的因式 ,我们把这样的因式叫做这个多项式的 _________ .
一般地，如果多项式的各项有公因式，把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫 .
你能把下列各式进行因式分解(写成乘积形式）吗？
第一组：①3x+3 ② 3x+3y ③ 2a-4b ④ 6m+4n第二组：①ax+a ②mx+xy ③x2-x ④x2+x3第三组：①2a(b+c ) -3(b+c) ②(a+b)(a-b)-(a+b )
第四组： ① 8a3b2+12ab3c ②15a3-10a2 ( 3) 6(a+b)3(a-b)-8(a+b )2
把下列各式分解因式：1．2a－4b; 2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b; 4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14; 6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3; 8．27x3+9x2y．
下列因式分解正确的有 .
② -4x2y-16xy+8x2 =______________
几点注意： ① a(x-y)+b(y-x)=_________
③ 3x2 - 6xy+x=____________
公因式是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母（或相同因式）的最低次数幂的积。
(1) 13.8×0.125+86.2×0.125
(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5
解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15
1.下列等式从左到右是因式分解的有( )(1)x2-x=x(x-1) ;(2)a(a-b)=a2-ab； (3)a2-9=(a+3)(a-3)；(4)a2-2a+1=a(a-2)+1；A.1个B.2个C.3个D.4个
2.把下列各式分解因式：
(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy
3.分解因式： 3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.
解：原式=3a2(x-y)(x-y)2-4b2(x-y)2 =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2] =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
解：7y(x-3y)2-2(3y-x)3 =7y(x-3y)2+2(x-3y)3 =(x-3y)2[7y+2(x-3y)] =(x-3y)2(2x+y) =12×6=6