初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了补角的定义，几何语言表示为，定义性质，余角的定义，数量关系，学习目标，两个知识点，一个思想，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余等内容，欢迎下载使用。
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1与∠2互补。
∵ ∠1与∠2互补，∴ ∠1+∠2=180°.
或∠1=180°-∠2.
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
∵ ∠1+∠2=90°，∴ ∠1与∠2互余。
∵ ∠1与∠2互余，∴ ∠1+∠2=90°.
或∠1=90°-∠2.
角的互补（互余）关系与角的位置无关！只需满足数量关系和为180°（90°）！
角的互补（或互余）关系，是角的什么关系？
1、求任意一个角的余角，就用900减去这个角就可以得到，同理，求任意一个角的补角，就用1800减去这个角就可以得到。
2、同一个角的补角比它的余角大900.
1、如何求一个角的余角和补角？2、同一个角的余角和补角的关系？
4.3.3 余角与补角 ——性质
余角性质：同角（等角）的余角相等
补角性质：同角（等角）的补角相等
用代数（方程）思想解决几何问题
那么∠2与∠4 什么关系?
如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)∴ ∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互为余角的定义)∵ ∠1=∠3(已知)∴ ∠2=∠4(等量减等量差相等)
同角（等角）的余角相等
如图，∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？
结 论：等角的补角相等
仿照以上余角结论的证明，大家尝试着完成这个结论的证明
１、若∠１＋∠２＝ 90 °，∠１＋∠３＝90°， 则_____________。２、若∠１＋∠２＝９０°，∠３＋∠４＝９０° 且∠１＝∠３，则___________。３、若∠Ａ＝∠Ｂ，且∠Ａ＋∠１＝１８０°， ∠Ｂ＋∠２＝１８０°，则____________。４、∵∠１＋∠２＝１８０°，∠１ ＋∠３＝ １８０° 　　　　　　　　　　 ∴____________。
. ∠１，∠２都是∠３的补角，根据________________ 得∠１＝∠２。
设这个角为 ，则它的余角是 ，它的补角是
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
. 已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。
同角（等角）的补角相等