2018年七年级下学期数学期中试卷

这是一份2018年七年级下学期数学期中试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．4的平方根是（ ）
A.-2 B.2 C.±2 D.
2．如图，已知AB∥CD，能判断BE∥CF的条件是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4D．∠1＝∠2
3．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是它本身 B．是分数
C．负数没有立方根 D．如果实数x、y满足条件，那么x和y都是非负实数
4．下列各数中无理数有（ ）个．
， ， ， ， ， 0， ，
A．2 B．3 C． 4 D．5
5．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE，
若∠AOC＝120°，则∠DOE等于（ ）
A．135°B．140° C．145°D．150°
已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，
则点P坐标是（ ） A．(－3，4)B．(4，3)C．(－4，3)D．(3，4)
7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，
B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、
C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，在七边形ABCDEFG中，AB∥DE，BC∥EF，
则下列关系式中错误的是（ ）
A．∠C=∠B+∠D B．∠C=∠E+∠D
C．∠A+∠E+∠G=180°+∠F D．∠C+∠E=∠F+180°
9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，
其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→
（1，1）→（1，2）→（2，2）→ … 根据这个规律，
第2020个点的坐标为（ ）
A.（45，5） B.（45，6） C.（45，7） D.（45，8）
如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线
DK的反向延长线交于点P且∠P-2∠C=57°则∠C等于（ ）
A.24° B.34° C.26° D.22°
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．计算：=__________；=____________；的立方根是________.
12．若一个正数的平方根是a+1和2a-7，则这个正数是_____________
13．比较实数—2，— ，的大小____________________（用“＜”号连接）
14．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（0，-6），C（0，-1），当AD∥BC且AD=BC时，D点的坐标为________________
15．如图，有三条两两相交的公路AB、BC、CA，从A地测得公路
AB的走向是北偏东52°，从B地测得公路BC的走向是北偏西38°．
若AB、BC、CA的长分别为8千米、6千米、10千米，点P是直线
AC上任意一点，则线段BP的最小值为__________千米
已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(－1，0)、B(－5，0)、
C(－3，4)，点P(0，m)为y轴上一动点．若△ABC的面积小于△CBP的
面积，则m的取值范围为___________________。
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (2)
18．（本题8分）完成下面的推理填空
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2＋∠3＝180°，求证：∠GDC＝∠B
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝_________＝90°（垂直的定义）
∴AD∥EF（ ）
∴__________________（ ）
又∵∠2＋∠3＝180°（已知）
∴∠1＝∠3（ ）
∴ AB∥_________（ ）
∴∠GDC＝∠B（ ）
19．（本题8分）已知x为实数，且，求x2＋x－3的平方根
（本题8分）已知AB∥CD，AD∥BC，E为CB延长线上一点，∠EAF=∠EFA.
（1）求证：AF平分∠EAD
（2）若AG平分∠EAB，∠D=70°，求∠GAF的度数。
21．（本题8分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A'B'C'
（1）画出△A'B'C'并写出点B'、C'的坐标；B'( ， ) C'( ， )
（2）若BC与y轴交于点D，求D点坐标
（3）线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积为 ，若点M(m,n)为线段BD上的一点，则m、n满足的关系式是 。
22．（本题10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
（1）求证：∠DEC+∠DCE=90°
（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=58°，求∠ABC
23．（本题10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN= ；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(－2，2)、(1，8)
(1) 求三角形ABO的面积
(2) 若点M(－4，n)，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标
(3) 如图，把直线AB以每秒1个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点(0，－1)？