数学九年级上册24.3 正多边形和圆课文课件ppt

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1. 学习正多边形的概念,探索正多边形和圆的关系. 2. 能进行正多边形的有关计算,了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念,通过等分圆周作正多边形.
重点：探索正多边形和圆的关系,了解有关概念;会进行计算.难点：探索正多边形和圆的关系,正多边形的半径、边心距、中心角、边长之间的关系.
(1)什么叫正多边形? 你能举出正多边形的实例吗? 解:各边相等、各角相等的多边形是正多边形. 举例:地砖,螺丝帽. (2)正多边形是轴对称图形吗? 是中心对称图形吗? 解:正多边形是轴对称图形. 当边数为偶数时,是中心对称图形,当边数为奇数时,不是中心对称图形.
问题1 如果将圆五等分,依次连接各分点得到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗? 解:如图,把圆O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到五边形ABCDE. ∵ ͡AB=͡BC=͡CD=͡DE=͡EA,∴AB=BC=CD=DE=EA,͡BCE=3͡AB=͡͡CDA. ∴∠A =∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在☉O上, ∴五边形ABCDE是☉O的内接正五边形,☉O是正五边形ABCDE的外接圆.
【知识归纳】正多边形的中心:外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径.正多边形的中心角:正多边形每一边所对的圆心角.正多边形的边心距:中心到正多边形的一边的距离.
问题2： 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗? 各角相等的圆内接多边形是正多边形吗? 解:①各边相等的圆内接多边形是正多边形. 理由:各边相等的圆内接多边形的各角是圆周角,一定相等. ②各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形,如矩形.
问题 4 如何画一个边长为 1. 5cm 的正六边形?解:可以以 1. 5m 为半径作一个圆 O,用量角器面一个等于 60°的圆心角,它对着一段弧,然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧,就得到圆的 6 个等分点,顺次连接各分点 ,即可得到正六边形.
例 如图 1,有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).
小结：1. 正多边形与圆的关系. 2. 正多边形的半径、中心角、边长、边心距的计算及其之间的等 量关系. 3. 画正多边形的方法.反思: 结合生活中的正多边形的图案,发现正多边形和圆的关系,然后用圆的有关知识,解决正多边形的问题
1.如图,AB,AC分别为☉O的内接正方形、内接正三角形的边,BC是圆内接正n边形的一边,则n等于( ) A.8 B.10 C.12 D.16
2.如图1,雯雯开了一家品牌手机体验店,现在体验区(阴影部分)摆放如图2所示的正六边形桌子若干张,体验店平面图是长9 m、宽7 m的矩形,通道宽2 m,桌子的边长为1 m,摆放时要求桌子至少离墙1 m,且有边与墙平行,桌子之间的距离至少为1 m,则体验区最多可以摆放桌子( )A.4张B.5张C.6张D.7张
4.如图,☉O与正五边形ABCDE的两边AE,CD分别相切于A,C两点,则∠OBC的度数为　 　. 
3.如图,P,Q分别是☉O的内接正五边形的边AB,BC上的点,BP＝CQ,则∠POQ＝　 　. 
5.中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm,点P,Q同时分别从A,D两点出发,以1 cm/s的速度沿AF,DC向终点F,C运动,连接PB,PE,QB,QE,设运动时间为t(s).(1)求证:四边形PBQE为平行四边形;(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比.