小学数学西师大版三年级上册2.长方形、正方形的周长教案及反思

《长方形、正方形的周长应用》教学设计

执教者：

教学内容：西南师大2011课标版小学数学三年级上册第七单元例题5

教学目标：

1．通过学生自主探究，加深对周长含义的认识，进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，探索拼组图形时四边形周长的变化规律，并能应用规律解决简单的实际问题。

2．引导学生经历解决问题的全过程，培养观察能力、操作能力、透过表象分析事物本质的能力，积累解决问题的策略和数学活动经验。

3．在探究活动中，发展学生的数学思维和几何直观，培养空间观念。

教学重点：探索拼组图形时四边形周长的变化规律。

教学难点：不断完善规律并应用规律解决问题。

教学准备：多板、ppt课件、平板电脑（学生每人一个）、学习单。

教学过程：

一、活动引入，重识“周长”

1．拼一拼

（1）（屏1、屏3出示ppt课件）师：看图你知道了什么？（一个边长是1分米的正方形。）

（2）学生用平板电脑操作：用4个正方形能拼成哪些四边形？

（3）学生汇报（屏2展示学生作品）：

（4）问：怎样求它们的周长？

【设计意图：由4个图形的拼组入手，引导学生将目光聚焦在组合图形的“周长”这一概念上，既重新认识了周长及其计算方法，又渗透了“同与不同”的辩证观点。】

2．引发思考

（1）设疑：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不一样呢？这里面有什么秘密？

（2）揭示课题：这节课我们一起来研究其中的规律，并应用规律解决问题。（板书课题）

二、自主实践，探秘“周长”

1．阅读与理解

（1）（屏1、屏3出示）例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

（2）读题审题。

（3）分析题意：题目告诉了我们什么？要解决的问题是什么？（板书：阅读与理解）

（4）师：解决这个问题，我们需要做哪几个步骤才能完成？

根据学生的回答PPT出示：拼图形→求周长→比较周长

2．分析与解答

（1）问：要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。（板书：分析与解答）

（2）（屏1、屏3出示）

活动要求：

（3）学生运用平板电脑操作，拼摆图形。

（4）学生汇报、交流拼摆结果。

学生画或拼摆出来的结果有：

①摆成1行，每行16个的长方形。

②摆成2行，每行8个的长方形。

③摆成4行，每行4个的正方形。

（5）思考：

①为什么不能摆成3行呢？

②摆成8行，每行摆2个，算不算一种摆法？

（6）问：怎样才能很快找出所有拼摆的结果？

学生思考、交流得出：摆的行数×每行的个数＝正方形的总数。（黑板出示）

【设计意图：通过思考“怎样才能很快找出所有拼摆的结果？”，引导学生的思维渐渐由无须到有序，由散乱到规整，帮助学生形成理性而严谨的思维。】

（7）交流拼组图形的周长：

①（16＋1）×2=34（分米）

②（8＋2）×2=20（分米）

③ 4×4=16（分米）

（8）分析：通过比较，我们得出了什么结果？

学生观察、交流得出：用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，拼法三也就是拼成正方形的周长最短。

3.回顾与反思

（1）反思：只有这三种拼法吗？（黑板出示：回顾与反思）

（2）思考：怎样想，才能不重复不遗漏？

学生交流得出：根据“摆的行数×每行的个数＝正方形的总数”，我们可以想几乘几等于16。16=1×16=2×8=4×4，所以只有这3种拼法。

4.做一做

（1）（屏1、屏3出示）做一做：如果用12张、24张、36张纸拼呢？请你任选一种，继续研究。

（2）学生尝试解答，可以用平板电脑拼摆，也可以用方法推理。

（3）学生上台来汇报交流。（屏2出示）

（4）思考：选择12个、24个小正方形的同学，你们没有拼成正方形，哪种拼法的周长最短呢？当不能拼成正方形时，怎样拼周长才能最短？

学生观察、思考、交流后得出：在小正方形个数一定的情况下，拼成长方形的长和宽越接近，周长越短。

（5）追问：为什么拼成长方形的长和宽越接近，周长越短呢？

学生观察、思考、交流后得出：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，拼组后图形的周长越短。

【设计意图：通过12个、24个小正方形的拼摆，完善学生的认知，当不能拼成正方形时，长和宽越接近，同样存在“周长最短”的现象和规律。】

三、走进生话，应用“周长”

1.（屏1出示）把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。每幅作品都是正方形。边长都是2分米。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？

（1）审题：你知道了哪些信息？要解决什么问题？

（2）学生独立思考并完成。

（3）学生汇报：

摆3行，每行摆6个。

小正方形的边长是2分米，

长：6×2=12（分米）

宽：3×2=6（分米）

周长：（12+6）×2=36（分米）

（4）比较：这题和例题的题目要求有什么不同？（题目并没有要求拼成的一定是长方形或正方形。）

（5）思考：如果不拼成长方形或正方形，拼成其他形状，怎样拼图形的周长最短呢？

（6）学生尝试解答，全班汇报交流得出：拼成4乘4的正方形（边长8分米），在任意位置加两个连在一起的小正方形，这种拼法周长也是36分米。

【设计意图：数学的魅力在于变化之中。这道生活中的应用，没有要求一定拼成长方形，给予学生思维想象和创造的空间。】

四、课堂小结，深化认识

1.问：通过这节课的研究，关于周长，你又知道了什么？

2.小结：看似简单的拼摆图形，里面却有这么多的奥秘。希望你们在以后的学习中也像今天这样敢尝试、多思考、常实践，一定能感受到数学的魅力和学习的乐趣！

板书设计：

长方形、正方形的周长应用

          例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。

怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

阅读与理解

分析与解答    摆的行数×每行的个数＝正方形的总数

              小正方形的个数一定，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。

回顾与反思