数学人教版第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数优秀课件ppt

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说说锐角三角函数是如何定义的.
1、正弦的定义2、余弦的定义3、正切的定义
操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了.
你知道小明怎样算出的吗？
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
一、特殊角的三角函数值
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
设两条直角边长为a，则斜边长＝
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
例1 求下列各式的值： （1）cs260°＋sin260°；（2）
解 : （1）原式=
（2）原式=
状熟记：特殊角的三角涵数值路
2、求下列各式的值：（1）1－2 sin30°cs30°;（2）3tan30°－tan45°+2sin60°; .
（1）1－2 sin30°cs30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
例3 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了.
如图，已知BD=1.65米，BC=10米，∠ABC=30°，求AE的长度.
解：在Rt△ABC中，AC=BCtan30°，BC=10米，
例2 (1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A的度数;
问题1 求 sin18°的值．
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994
二、用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
问题2 求 tan30°36'的值.
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351
问题3 已知sinA=0.501 8，求∠A的度数.
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确）
（1） ≈
（3） 若 α =0.5225，则α≈ （精确到0.1°）； （4） 若 =0.8090，则α≈ （精确到0.1°）.
（2） ≈
（精确到0.0001 ）；
用计算器求下列锐角三角函数值；（1） sin20°= ， cs70°= ；
sin35°= ，cs55°= ；
sin15°32 ' = ，cs74°28 ' = .
二、利用计算器探索三角函数的性质
（2） sin20°= cs20°= , sin220°= ， cs220°= ； sin35°= ，cs35°= , sin235°= ，cs235°= ；
（3） tan20°= ， tan70°= , tan20°×tan70°= ; tan35°= ，tan55°= ,tan35°×tan55°=
用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.
1. 2cs（α-10°）=1，则锐角α= .
A. B. C. D.
2. 已知α为锐角，tanα= ，则csα等于（ ）
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子定成立的是（　　）A．sinA=sinB B．csA=csB C．tanA=tanB D．sinA=csB
4.已知：sin232°+cs2α=1，则锐角α等于（　B）A．32° B．58° C．68° D．以上结论都不对
5.下列各式中一定成立的是（ ）A.tan75°＞tan48°＞tan15° B. tan75°＜tan48°＜tan15°C. cs75°＞cs48°＞cs15° D. sin75°＜sin48°＜sin15°
6.计算：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°.
解：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57° =(tan33°· tan57°) (tan34°· tan56°) (tan35°· tan55°） =1.
8、如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD为⊙O的直径，DE⊥AB于点E，BC=1，AC= ，则∠D的度数为 .
用计算器求锐角三角函数值及锐角
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐三角函数的新知
作业P68-70 习题28.1 3、4、5、8 练习册