2021年人教版数学七年级上册期末复习《一元一次方程实际问题》专题练习（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级上册期末复习《一元一次方程实际问题》专题练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )
A.5(x－2)＋3x=14
B.5(x＋2)＋3x=14
C.5x＋3(x＋2)=14
D.5x＋3(x－2)=14
2.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（ ）
A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)﹣2
C.x-1=(30﹣x)+2 D.x-1=(15﹣x)+2
3.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得( )
A.4+3x=25 B.12+x=25 C.3(4+x)=25 D.3(4﹣x)=25
4.今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5%,若前年年和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足关系式为（ ）
A.b=a(1+8.9%+9.5%)
B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
5.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是( )
A． B． C． D．
7.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%.则这单买卖是（ ）
A.不赚不亏 B.亏了 C.赚了 D.无法确定
8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是( )
A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3 C. D.
二、填空题
9.已知某年级有244名学生，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人，则可列出方程____________.
10.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________
11.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为 .
12.某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花
了 元．
13.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的eq \f(1,4)还少5台，则购置的笔记本电脑有 台．
14.刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年 岁．
15.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
16.某种商品的进价为180元，标价为220元，打折出售后盈利10%，则该商品打________折.
三、解答题
17.某园林门票价格规定如下表：
某校一年级甲、乙两班共104人去该园游玩，其中甲班人数较多，有50多人，经估算，若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
18.七年级(2)班有45人都订阅了《数学学习报》或《数学大世界》杂志，已知订阅《数学大世界》的比订《数学学习报》的多5人，两种杂志都订阅的有20人，问：订《数学学习报》的有多少人？
19.一个长32cm、宽16cm、高1cm的铁块切割掉80个棱长为1cm的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6cm的立方体？
20.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？
21.某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．
22.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：
（1）该队平了 场；
（2）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（3）按比赛规则，该队平场共得 分．
23.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？
24.文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.
方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案2：按购买金额九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x>10)本.
(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的付款金额一样多.
25.某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：”公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：”我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
(2)公司经理问：”你们准备怎样租车？”甲同学说：”我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位.”乙同学说：”我的方案是只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车.”王老师在一旁听了他们的谈话说：”从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.B
9.答案为：2x－2＋x=244
10.答案为：30x+8=31x-26.
11.答案为：2x﹣5=(x+5)+1.
12.答案为120元．
13.答案为：16．
14.答案：31；
15.答案为：8；
16.答案为：9
17.解：(1)设甲班有x(x＞50)人，则乙班人数为(104－x)人.
①当104－x≤50时，有11x＋13(104－x)=1240，解得x=56(符合题意).104－x=48(人).
②当104－x＞50时，有11x＋11(104－x)=1240，此方程无解.
(2)104×9=936(元)，1240－936=304(元).
答：(1)甲班有56名学生，乙班有48名学生；(2)两班合起来购票可以节省304元.
18.解：设订《数学学习报》的有x人，那么订《数学大世界》的就有(x＋5)人.
根据题意得，x＋(x＋5)=45＋20，解得x=30.
答：订《数学学习报》的有30人.
19.解：能锻造出2个棱长为6cm的立方体
20.解：宿舍有x间房，则：8x+12=9（x﹣2），
解得x=30，∴8x+12=252．
答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间．
21.解：（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：
×400+=80×500×45%，解得：x=20，
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；
（2）由题意可得：[20×120+5×]÷25=116（元），
答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．
22.解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；
根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，
解得：x=6．
答：该队共胜了6场．
23.解：
24.解：(1)方案1：5x＋200(x>10)；
方案2：4.5x＋225(x>10).
(2)购买50本时，两种方案实际付款一样多.
25.解：(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元，
则60座的客车每辆每天的租金为(x＋100)元.
则2(x＋100)＋5x=1600，解得：x=200，
∴x＋100=300(元).
答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元.
(2)设这个学校七年级共有y名学生，则eq \f(y＋30,45)=eq \f(y,60)＋2，解得y=240.
答：甲和乙的方案的费用都为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都有座位.