沪科版八年级上册第12章 一次函数12.1 函数精品课后复习题

2021年沪科版数学八年级上册

12.1《函数》同步练习卷

一、选择题

1.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是(     )

A.h，t都是不变量        B.t是自变量，h是因变量

C.h，t都是自变量        D.h是自变量，t是因变量

2.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(  )

①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.

A.1个    B.2个     C.3个    D.4个

3.下列四个关系式：(1)y=x；(2)y=x2；(3)y=x3；(4)|y|=x，其中y不是x的函数的是(  )

A.(1)     B.(2)    C.(3)      D.(4)

4.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是(     )

A.|y|=x－1        B.y=       C.y=2x－7      D.y=x2

5.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（    ）．

        A．              B．              C．             D．

6.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为(     )

  A.y=40x     B.y=32x       C.y=8x      D.y=48x

7.函数的自变量x的取值范围是（     ）

A．x＞3                     B．x≥3         C．x＜3         D．x≤3

8.“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是(　　)

A． B．  C．   D．

9.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（　　）

10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

下列说法错误的是（　　）

A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm

D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

二、填空题

11.设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，指出下列各式中的常量与变量.

(1)v=，常量是     ，变量是     .

(2)s=45t，常量是     ，变量是     .

(3)vt=100，常量是     ，变量是     .

12.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为　   　，自变量是　   　，因变量是　   　.

13.函数的自变量x的取值范围是　   　　.

14.小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：

（1）5小时他完成工作量的百分数是           ；

（2）小华在            时间里工作量最大；

（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在            时间没有工作。

15.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为          方。

16.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发　　　小时，快车追上慢车行驶了　　　千米，快车比慢车早　　　　小时到达B地.

三、解答题

17.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？

(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；

(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？

18.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；

（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

19.一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm).

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当x=2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义.

20.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)小明中途休息了几分钟？

(2)求小明休息前爬山的平均速度.

(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？

(4)求小明休息后爬山的平均速度.

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：C  

3.答案为：D  

4.答案为：A.

5.B

6.B

7.D

8.答案为：B.

9.答案为：A；

10.答案为：C；

11.答案为：（1）8；v,s；（2）45；s，t；（3）100；v，t.

12.答案为：s=45t；t；s.

13.答案为：x≤2.

14.答案为：50%；第二小时；12～13小时。

15.答案为：20；

16.答案为：2，276，4.

17.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化

∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；

(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；

(3)当x=1时，y=100﹣4=96，

当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2

所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.

18.解：（1）由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β．

（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．

19.解：(1)y=20－4x.

(2)当x=2时，y=20－4×2=12.

其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.

20.解：(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，

所以小明中途休息的时间为60－40=20(min).

(2)根据图象可知，当t=40 时，s=2800，

∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40=70(m/min).

(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.

(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)=25(m/min).