沪科版八年级上册12.2 一次函数精品一课一练

2021年沪科版数学八年级上册

12.2《一次函数》同步练习卷

一、选择题

1.下列函数关系式：①y=－2x；②y=－；③y=－2x2；④y=；⑤y=2x－1.

其中是一次函数的有(     )

A.①⑤                B.①④⑤          C.②⑤                                            D.②④⑤

2.若2y＋1与x－5成正比例，则(       )

 A．y是x的一次函数                 B．y与x没有函数关系

 C．y是x的函数，但不是一次函数     D．y是x的正比例函数

3.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（     ）

  A．y=3x       B．y=3x﹣2           C．y=3x+2x        D．y=﹣3x﹣2

4.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（     ）

5.一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）

6.函数y=x－2的图象不经过（   ）

A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限

7.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(　　)

8.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(    )

A.k＞1，b＜0       B.k＞1，b＞0       C.k＞0，b＞0        D.k＞0，b＜0

9.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是(     )

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

10.已知点（﹣4，y1）（1，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A.y1＞y2                      B.y1＜y2         C.y1=y2                       D.不能比较

二、填空题

11.在一次函数y=－2(x＋1)＋x中，比例系数k为    ，常数项b为     .

12.如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是     　．

13.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是      ．

14.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式　   　.

15.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

16.将一次函数y=-2x＋6的图象向左平移        个单位长度，所得图象的函数表达式为y=-2x．

三、解答题

17.已知y－m与3x＋n成正比例函数(m，n为常数)，当x=2时，y=4；当x=3时，y=7，求y与x之间的函数关系式.

18.已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

19.已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）求S=12时P点坐标；

20.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：A

3.答案为：D

4.答案为：B

5.答案为：B.

6.答案为：B；

7.答案为：A.

8.答案为：A

9.答案为：C

10.答案为：B

11.答案为：-1，-2.

12.答案为：m＞2；

13.答案是：a＜b．

14.答案为：y=2x-3(答案不唯一，k＞0即可).

15.答案为：±1．

16.答案为：3

17.解：∵y－m与3x＋n成正比例，

∴设y－m=k(3x＋n)(k，m，n均为常数，k≠0).

∵当 x=2时，y=4；当x=3时，y=7，

∴

∴k=1，，m＋n=－2.

∴y与x之间的函数关系式为y=3x－2.

18.解：（1）如图：

；

（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）由勾股定理得AB==；

（4）S△AOB=×1×2=1；

（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．

19.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，

（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，

（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），

20.解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），

∴，解得，

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，

∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.